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haschenk

RCLine User

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21

Sonntag, 9. Mai 2010, 18:01

Hallo,

Achim,
dein 2µ2-Ankoppelkondensator verfälscht das Ergebnis bei den ganz niederen Frequenzen erheblich; Impedanz bei 0,5 Hz = 144 kOhm, bei 1 Hz = 72 kOhm.
Man müsste eine kleine Anpass-Schaltung machen oder einen riesigen Bipolar-Kondensator verwenden...

Kannst du evtl. eine Sprungfunktion (ersatzweise "langsames" Rechteck) auf den Eingang geben ? Galvanische Ankoppelung...


Olli:
Der "Komplementärfilter"-Gedanke ist wahrscheinlich daneben.
Trotzdem Extrem-Crashkurs:
Man hat 2 physikalisch verschiedene Sensoren (z.B. Drehrate und Linear-Beschleunigung), daraus möchte man eine für die Regelung wichtige Zustandsgröße gewinnen (z.B. die Querneigung eines Helis/Quadros). Durch Rechnung (incl. Integration oder Differenzierung) soll das möglich sein.

Nun sind aber beide Sensoren mit Fehlern behaftet (z.B. Nullpunkts-Drift), aber jeweils frequenzabhängig: Der eine Sensor ist bei niederen Frequenzen (incl. Null) "gut" und bei hohen Frequenzen "schlecht", beim anderen Sensor ist es umgekehrt.
Daher schaltet man beim einen Sensor einen Tiefpass und beim andern einen Hochpass in den Signalfluß (meist mit gleicher Grenzfrequenz, daher der Name), die Ergebnisse werden dann (gfls. noch gewichtet) addiert.
Es ist aber nicht egal, an welcher Stelle (vor oder nach den Berechnungen) die Filterung erfolgt. Dazu was zu sagen würde aber jetzt zu weit gehen; ich wollte nur das Prinzip erklären.

Das ist aber nicht so ganz neu, hat´s vor ca. 80-90 Jahren schon (mechanisch/pneumatisch) gegeben, z.B. im "Anschütz-Kreiselhorizont" und dessen Nachfolgern.


Gruß,
Helmut

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »haschenk« (9. Mai 2010, 18:06)


22

Sonntag, 9. Mai 2010, 18:11

Zitat

Original von haschenk
dein 2µ2-Ankoppelkondensator verfälscht das Ergebnis bei den ganz niederen Frequenzen erheblich; Impedanz bei 0,5 Hz = 144 kOhm, bei 1 Hz = 72 kOhm.
Man müsste eine kleine Anpass-Schaltung machen oder einen riesigen Bipolar-Kondensator verwenden...

Hallo Helmut, das habe ich schon bedacht, aber ich hatte gerade nur einen 2µ2 zur Hand. Und wenn Du jetzt mal bedenkst, dass ich ja nicht mit einem 50Ohm Tastkopf messen sondern mit einem 1MOhm, dann fällt die Sache schon weniger ins Gewicht. ich habe das auch mit 1/10 also 10MOhm Input gegengeprüft und konnte keine relevanten Unterschiede sehen. Den Punkt kann man also vernachlässigen.

Edit: gemeint war die Ankopplung des Oszi, den Genrator habe ich über 50Ohm Terminierung eingespeist.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »amm« (9. Mai 2010, 18:13)


haschenk

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23

Sonntag, 9. Mai 2010, 19:56

Achim,

dann ist es schon ok; ich hatte die 2,2µ als Ankopplung an den Generator verstanden.

Gruß,
Helmut

24

Montag, 10. Mai 2010, 13:42

Hey Zusammen,

@Achim: mensch, da hast du dir ja echt Mühe gemacht, THX :ok:

ich denke ich kann implizit annehmen dass du das selbe Schaltbild bekommen hast, da also kein Fehler drinnen ist?

Vref ist also stabil, wie man es für ein Vref auch so denken würde. Bliebe eigentlich nur die Frage was Vref macht, wenn die Temperatur sich ändert.... aber vermutlich auch nicht viel...


Die obigen Formeln für die Übertragungsfunktion sind zwar richtig, aber der Text danach nicht...
der Teil um den OP herum (also C2,R4,C3 und IC1 OHNE R3) kann wie eine Impedanz mit dem oben angegebenen Z betrachtet werden, diese lässt sich aber vielleicht etwas verdaulicher auch schreiben als

Z(w) = -i / w C_P *[ 1 + i w R4 C_R ]

mit C_P = C1 + C2 und C_R = C1*C2/(C1+C2)
(woraus sich auch der "tiefere" Sinn der Indices P und R erschliesst)

D.h. bei Frequenzen kleiner als 1/(R4 C_R) verhält sich die Schaltung um den OP wie ein gewöhnlicher Kondensator, und damit der Teil aus R3 und OP-Schaltung wie ein Tiefpass mit einer Grenzfrequenz 1/(R3 C_P), und daher die ganze Schaltung insgesamt wie ein Tiefpass. Bei hohen Frequenz verhält sich Z wie für einen Tiefpass 2.ter Ordnung (1/w^2) mit Phase -180.
Insgesamt ergibt sich:
wenn C_R viel kleiner als C_P ist hat man zunächst ein TP 1.Ordnung bei der Grenzfrequenz 1/(R4 C_P), welcher bei höheren Ferquenzen in einen TP 2.ter Ordnung übergeht.
läuft man auf C_R = 1/4 C_P zu, rutschen diese Punkte immer näher zusammen so dass man einen TP 2.ter Ordnung bekommt.

Die obige Schaltung scheint also letzen Endes einfach ein TP 2ter, bzw inklusive dem Teil R1,R2,C1 ein TP 3ter Ordnung, zu sein.
Seltsam, dass sich diese Schaltungsprinzip nicht in den (Standard) aktive-Filter-"Kochbüchern" findet... die Chinesen wieder...

wieder was gelernt :)

Olli

25

Montag, 10. Mai 2010, 13:43

Kurven für ein Beispiel mit C_R kleiner als C_P
»OlliW« hat folgendes Bild angehängt:
  • EK2-0704_gyroschaltung_002.jpg

26

Montag, 10. Mai 2010, 13:43

Kurven für ein Beispiel mit C_R = 1/4 C_P
»OlliW« hat folgendes Bild angehängt:
  • EK2-0704_gyroschaltung_001.jpg

27

Montag, 10. Mai 2010, 14:27

... Der Olli wieder... ;)

Zitat

Original von OlliW
wieder was gelernt :)
Olli

So, na ja, ich weiß noch nicht, was ich so daraus gelernt habe. Ich bin in Mathe keine so große Leuchte wie Du...

28

Montag, 10. Mai 2010, 14:39

Zitat

So, na ja, ich weiß noch nicht, was ich so daraus gelernt habe.
na, dass es nicht immer Sallen-Key oder einer der sonstigen üblichen Verdächtigen sein muss, sondern auch mal ein auf dem ersten Blick verblüffendes Layout (ich denke da ging es dir ähnlich wie mir) sein darf... :)

haschenk

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30

Montag, 10. Mai 2010, 17:35

Hallo Olli,

könnte es sein, daß hier eine Klammer fehlt:

Zitat

Z(w) = -i / w C_P *[ 1 + i w R4 C_R ]



Gruß,
Helmut

31

Montag, 10. Mai 2010, 18:17

kommt drauf an wie man gewohnt ist zu lesen, aber du hast natürlich recht, math korrekt müsste es
Z(w) = -i /[ w C_P ( 1 + i w R4 C_R )]
heissen, was du vermutlich meinst... :) (ist so auch in den Graphen drinnen)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »OlliW« (10. Mai 2010, 18:18)


haschenk

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32

Montag, 10. Mai 2010, 20:01

Und hier

Zitat

mit C_P = C1 + C2 und C_R = C1*C2/(C1+C2)


müsste wohl C2 statt C1 und C3 statt C2 stehen.

Olli, ich will dir nicht deine Fehler vorhalten (mache selbst genug), sondern dem Nächsten, der´s nachrechnet, die Stolpersteine ersparen.

Gruß,
Helmut

33

Montag, 10. Mai 2010, 21:06

kein Problem, du hast ja recht (ich hatte auf dem Papier eine andere Bezeichnung benutzt, und habe sie schlampig übersetzt) Also, in Bezug aufs unten angehängte Schaltbild ist die Impedanz:
Z(w) = -i /[ w C_P ( 1 + i w R4 C_R )]
C_P = C2 + C3
C_R = C2*C3/(C2+C3)
und die Übertragungsfunktion:
F1(w) = Z / ( R3 + Z )
dies ergibt gezeigten Frequenzgänge
Olli
»OlliW« hat folgendes Bild angehängt:
  • EK2-0704B_AktiverTiefpass.jpg

34

Montag, 10. Mai 2010, 21:14

Prima Olli, das zeigt sehr anschaulich, was passiert :ok:

haschenk

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35

Montag, 10. Mai 2010, 23:50

Hallo,

bei dieser Darstellungsform war ich zuletzt auch gelandet; man könnte den OpAmp + R4 + C2 + C3 auch als "aktiven Zweipol" interpretieren.

Beim "Spielen" mit den 4 Parametern bewirken R3, C2, C3 in etwa, was man erwartet (Verschiebung in omega-Richtung); mit R4 kann man die Flankensteilheit manipulieren (größeres R4->steilerer Abfall); ab einem gewissen Wert tritt dann aber Welligkeit im Durchlassbereich auf.

Ich vermute, daß die Definitionen von C_P und C_R noch nicht das letzte Wort zur Charakterisierung der Filtereigenschaften sind.

Schön an der Schaltung ist auch, daß der Gleichspannungsanteil "durchgereicht" wird.

Gruß,
Helmut

36

Dienstag, 11. Mai 2010, 00:09

Ja, je länger ich mich mit der Schaltung beschäftige, desto faszinierender wirkt der geringe Bauteilaufwand. Anfangs habe ich ja wirklich an einen Fehler im Plan gedacht. Auf diese Weise neu gezeichnet, erinnert das ganze dann an ein Notchfilter, oder wie Du schon geschrieben hast, Helmut, an einen aktive Zweipol ähnlich einem Gyrator.

37

Dienstag, 11. Mai 2010, 00:10

Zitat

Ich vermute, daß die Definitionen von C_P und C_R noch nicht das letzte Wort zur Charakterisierung der Filtereigenschaften sind.
naja, C_R und C_P nicht, aber die Zeitkonstanten
tau_P = R3 C_P
tau_R = R4 C_R
die Übetragungsfunktion lässt sich nämlich schreiben als
F1(w) = 1/[ 1 + i w tau_P ( 1 + i w tau_R ) ]
in den Bildern für C_R << C_P lassen sich die zwei Zeitkonstanten auch sehr schön ausmachen

Interessant ist vielleicht noch der Vergleich mit zwei RC-Gliedern, also der Übertragungsfunktion
F2RC(w) = 1/[ (1 + i w tau_1)( 1 + i w tau_2 ) ] = 1/[ 1 + i w (tau_1+tau_2) - w^2 tau_1 tau_2]
dann zeigt sich: wenn die zwei Zeitkonstanten tau_P und tau_R sehr unterschiedlich sind (egal welches grösser bzw kleiner ist), dann verhält sich die Chinesenschaltung nicht anders als wie zwei RC-Glieder (mit entspr. Zeitkonstanten).

Zitat

Schön an der Schaltung ist auch, daß der Gleichspannungsanteil "durchgereicht" wird.
in welchem Sinne schön? In dem Sinne eines technischen Vorteils?

Olli

38

Dienstag, 11. Mai 2010, 00:16

Zitat

Original von OlliW

Zitat

Schön an der Schaltung ist auch, daß der Gleichspannungsanteil "durchgereicht" wird.
in welchem Sinne schön? In dem Sinne eines technischen Vorteils?
Olli

Ich denke , dass der Vorteil darin liegt, dass man sich um den Gleichspannungs-Offset des OPAMP und dessen thermischen Drift wenig Gedanken machen muss.

39

Dienstag, 11. Mai 2010, 00:31

ahhh... wie oben schon festgestellt verhält sich die Schaltung für URef umgekehrt wie für UEin, also wie 1-F1, und wäre für URef damit ein Hochpass...
...du meinst, diese Chinesen waren so richtig schlau?...
...diese Chinesen wieder...

40

Dienstag, 11. Mai 2010, 08:39

Nein, wieso Hochpass für Uref?... Uref kann man getrost als Wechselspannungsfrei (Rauschen eher im 1-stelligem µV Bereich) betrachten, insofern ist das eher nur eine theoretische Bedeutung.
Uref dient ja nur als Arbeitspunkt und wird mit Bedacht über die 2 C's gegen Wechselspannungsanteile/Rauschen geblockt.

Gemeint ist, dass der OPAMP, WENN er zur Gleichspanungsverstärkung eingesetzt würde - und wenn auch nur mit V=1 -, die U/I-Eingangsoffsets zum Tragen kämen.

Nicht der absolute Betrag ist hier wichtig sondern evtl. deren thermischer oder sonstiger Drift innerhalb der Flugzeit. Der LMV358 ist ja kein Zero-Drift Typ.
Wobei ich mal annehme, dass dieser Drift gegenüber dem thermischen Drift des Gyrobausteins eher lächerlich wirken würde.