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Johannes Merz

RCLine User

  • »Johannes Merz« ist der Autor dieses Themas

Wohnort: Kreis Schwäbisch Hall

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21

Mittwoch, 19. Juli 2006, 19:32

Puh, da hab ich mir aber ein zähes Thema ausgesucht :shake: !

Zitat

Laß einfach die Luft das Profil umströmen (das tut sie von allein, was soll sie denn sonst tun ?). Auf der Oberseite strömt sie dann schneller, und es entsteht ein tragender Unterdruck. Auf der Unterseite strömt sie langsamer, und es entsteht ein Überdruck, der auch trägt.


ok, das versteh ich jetzt, aber wie bring ich das mit den Drücken, die aufgrund der Flächenanstellung entstehen, unter einen Hut?

Danke Helmut, dass du dir die Mühe machst, so viel zu schreiben! :w

mfg Hannes

22

Mittwoch, 19. Juli 2006, 20:12

Hi..

da lässt mir mein Schreihals doch grade mal 2 Minuten zum Posten...

Helmuts Geduld, Fachkompetenz und PostingPower ;) ist bewundernswert :ok: weiter so!



Er hat dabei die Begriffe Zirkulation, Zylinderumströmung und konforme Abbildung gebraucht, und auch der Name Joukowski ist dabei gefallen.

Ein wenig Off Topic, dafür mit Spielwert:

Die sog. Joukowski-Transformation ist für den Aerodynamiker das, was für den Zehntklässler die Mitternachsformel ist. Ich habe deshalb vor einigen Jahren mal ein (DOS) Programm geschrieben, welches das Thema beschreibt.
Hier könnt ihr es saugen:
http://home.arcor.de/schwobaseggl/download/joukowski.zip
Es läuft im Vollbild auch unter Windoofs so leidlich, auch wenn die Schrift etwas seltsam wird.
Das Programm zeigt einen Kreiszylinder und ein Profil. Das Profil entsteht durch eine konforme Abbildung, auf deren Mathematik wir nicht näher eingehen wollen, aus dem Zylinder.
Die prinzipielle Vorgehensweise ist diese: Die (ablösefreie) Umströmung eines solchen Kreiszylinders ist mathematisch vergleichsweise einfach darzustellen. Man kann damit die Stromlinien um den Zylinder herum berechnen. Mit der Joukowski-Transformation kann man diesen Kreiszylinder dann auf ein Profil "abbilden", mitsamt den umgebenden Stromlinien. Sind die Stromlinien bekannt, so ist nach einem mathematischen Konstrukt namens Potentialtheorie auch die Geschwindigkeit bekannt (physikalisch ist das gleichbedeutend mit der Erhaltung der MASSE der umströmenden Luft, unter der Annahme, dass die Luftdichte sich nicht ändert... das ist bei uns in sehr guter Näherung der Fall... also nix mit echter KOMPRESSION).
Sobald wir aber (aus der Masseerhaltung) die Strömungsgeschwindigkeiten kennen, kennen wir auch /aus der Bernoulii-Gleichung, also der Energieerhaltung) auch den DRUCK. Kennen wir die Druckverteilung, wie sie über die Fläche wirkt, so kennen wir auch den Auftrieb.
Mathematisch kommt dabei netterweise raus, dass der Auftrieb von der Strömungsgeschindigkeit der Anströmung, der Profiltiefe und einer hier schon oft erwähnten Größe namens Zirkulation (oder Rotation) abhängt, welche sich gut berechnen lässt.
Es lässt sich mathematisch beweisen, dass die für uns interessanten Größen (Zirkulation) durch die Transformation von Zylinder auf Profil nicht verändert werden.

Oft schlagen sich die Fachleute und solche, die es gerne wären, die Köpfe ein über die Betrachtungsweisen.. die Einen argumentieren mit Zirkulation, die anderen mit Impulssatz, die dritten rein mathematisch. Bei einer rein mathematischen Beschreibung der Strömung stellt man am Ende fest dass das alles IDENTISCH ist. Dafür sind aber so 1-2 Semester höhere Mathe fällig, was wir uns sparen wollen. Das bedeutet, ich kann in der Praxis den Auftrieb sowohl durch Messung der Druckverteilungen über Sensoren im Profil als auch über Messung des "rückstoßes" bzw. "abwärtsstoßes", d.h. der nach unten verschobenen Luftmassen bestimmen. Im Windkanal macht man das sogar so dass man gar nicht die Druckverteilung am PROFIL misst sondern die Druckverteilung an der Kanalwand. Das Ergebnis ist identisch.

Die ENTSCHEIDENDE Frage zur BESTIMMUNG des Auftriebes ist diese: wie groß ist die Zirkulation? Helmut hat netterweise auch Kutta schon erwähnt.. seine Argumentation ist sehr pragmatisch: Die Zirkulation muss genau so groß sein dass die Strömung an der Hinterkante eines Profils mit sehr scharfer hinterkante (z.B. den Joukowki-Profilen) exakt in der tangentialen Richtung abströmt, denn sonst müsste die Strömung dort "scharf" abbiegen, was sie physikalisch gar nicht kann (der Druck nach Bernoulii würde sonst negativ, aber weniger als Vakuum geht eben nicht). Die KUTTA-BEDINGUNG besagt also, dass die Zirkulation durch die Hinterkantenrichtung festgelegt ist. Die Natur verpasst der Strömung genau so viel Zirkulation, dass ein tangentiales Abströmen erfolgt (im ablösefreien Fall, wohlgemerkt...)

In dem oben verlinkten Programm könnt ihr nun den Zylinder verschieben und dadurch unterschiedliche Joukowski-Profile (Variabel in Dicke und Wölbung) erzeugen. Zudem könnt ihr am linken gelben Marker den Anstellwinkel verstellen.
Beachtet, dass nur für Kreise mit Radius größer 1 eine physikalisch sinnvolle Lösung entsteht.
Dann könnt ihr euch das Stromlinienbild anzeigen lassen, und zwar sowohl für das Profil (linksklick im Feld oben rechts) als auch für den zylinder (rechtsklick im Feld oben rechts) ihr könnt die Kutta-Bedingung abschalten (dann setzt das Programm die Zirkulation zu Null), und ihr seht die "unphysikalische" Lösung mit der "eckigen" Umströmung der Hinterkante.

Das Programm berechnet Druckverteilungen, zeigt die Gebiete mit unter- und überdrücken (relativ zum statischen Druck in der Anströmung) an und kann auch einige Profilbeiwerte ausrechnen.

viel Spass beim spielen und sorry fürs abschweifen.

gruß

andi

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »___...._____.« (19. Juli 2006, 20:25)


wurpfel1

RCLine User

Wohnort: CH-rheintal

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23

Mittwoch, 19. Juli 2006, 21:33

hi Andi

viel spass mit dem schreihals :)
meine sind zum glück schon etwas älter :shy:




wie ihr seht gibts viele erklärungen wie auftrieb entsteht. natürlich verwende ich zum rechnen die ganz normalen , anerkannten und bewärten rechenverfahren bzw formeln. weil man die druckverteilung messen kann und diese im praktischen betriebsbereich linear vom auftrieb abhängt kann man druck und auftrieb gleichsetzen.
nur "reitet" eiin flieger nicht auf einem druckpolster oder wird gegen den himmel gesogen, er wirft masse nach unten um obenzubleiben, messbar durch die druckunterschiede :angel:
bin schon zu alt zum spielen.. macht aber gleichwohl spass ;-)

Elbflieger

RCLine Neu User

Wohnort: Dresden - Cossebaude

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24

Mittwoch, 19. Juli 2006, 22:17

Hallo alle!

Wie ich das so sehe treffen wir uns doch wieder bei den gleichen Begriffen -Potentialströmung, Bernoulligleichung, Impulsrhaltung. Die Strömongsmechanik hat sich also inden letzten 30 Jahren nicht verändert ;) . Das lässt mich wieder ruhig schlafen und Flugzeuge weiterhin fliegen.

Trotzdem immer wieder interessant!
Frank

haschenk

RCLine User

Beruf: Dipl. Ing.

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25

Donnerstag, 20. Juli 2006, 00:36

Hallo zusammen,

@andi
Danke für das Kompliment. Und dank deinem Beitrag bin ich nicht mehr der Einzige, der diese für Modellflieger etwas ungewöhnlichen Erklärungen verbreitet.

@Wurpfel
So ganz ernst meinst du das hoffentlich nicht ?
Beides ist richtig, es sind nur verschiedene Ansätze/Sichtweisen, die zum gleichen Ergebnis führen.
Nebenbei: Ein Tragflügel ist ein sehr effizientes Mittel, um Luft nach unten zu werfen, verglichen z.B. mit einem Heli-Rotor oder gar einem Hubstrahl...

@Frank
Die Luftfahrttechnik hat sich in den letzten 30 oder 50 Jahren schon gewaltig weiterentwickelt. Aber wir reden ja über die Fundamente, und die stehen fest..
Und werden auf Teilgebieten immer noch weiter vertieft.

Ein sehr schönes (aber auch teures) Buch dazu: "Luftfahrtforschung in Deutschland", Band 30 aus der schon erwähnten Buchreihe "Die deutsche Luftfahrt", Verlag Bernard & Graefe. Behandelt alle (Teil-)Gebiete, von der Aerodynamik bis zum Triebwerksbau, von den historischen Anfängen bis in neueste Zeit.


@Hannes
Man kann herleiten und beweisen (schon wieder mit heftigem Mathe-Einsatz), daß die Druckverteilung am Profil immer aus verschiedenen Anteilen additiv zusammengesetzt ist:

a) Einen "Profilform-Anteil"
b) Einem "Anstellwinkel-Anteil"

Den Profilform-Anteil kann man wieder unterteilen in einen Wölbungs- und einen Dickenanteil; besser sollte man von Wölbungs-Verlauf und Dicken-Verlauf über die Profiltiefe sprechen. Davon ist der Dickenverlauf für grundsätzliche Fragen von geringerer Bedeutung, deshalb gehe ich da nicht weiter drauf ein (obwohl in der Profilentwicklung sehr wichtig).

Es bleiben Wölbungs- und Anstellwinkel-Anteil.
Wenn man die Dicke vernachlässigt, kommt man auf anschauliche Weise zu der sog. "Theorie der dünnen Profile"; z.B. ebene und gewölbte Platte, Profile von manntragenden Fliegern aus der Frühzeit u.ä. Auch dazu gibt´s wieder verschiedene mathematische Methoden, die zu identischen Ergebnissen führen.

Als Modellflieger sollte man sich merken:
a)
Der Wölbungsanteil an der Druckverteilung ist NUR von Größe und Verlauf der Wölbung ("Skelettlinie", Mittellinie) abhängig und ist konstant. Wenn die Wölbung Null ist (symmetrische Profile), dann ist auch dieser Anteil NUll. Im Allgemeinen ist das aber nicht der Fall.

Wir können in Gedanken das Profil auf so einen Anstellwinkel drehen, daß die gesamte Druckverteilung (=Auftrieb) Null ergibt. Das heißt aber noch nicht, daß der (konstante !) Wölbungsanteil auch IM DETAIL überall Null ist. Vielmehr heben sich solche Detail-Anteile nur in ihrer Kraftwirkung heraus, aber sie können noch ein Drehmoment zur Folge haben. Dieses Drehmoment ist das bekannte (profilspezifische) "Nullmoment", das seinen Namen von der "Nullverteilung" hat, es kann kopf- oder schwanzlastig sein.


b)
Der Anstellwinkel-Anteil an der Druckverteilung ist NUR vom Anstellwinkel abhängig, aber nicht von der Profilform. Er ist für alle Profile (fast) gleich und wächst proportional dem Anstellwinkel. Wenn man den Anstellwinkel nicht (willkürlich, wie üblich) zur Profilsehne misst, sondern zur "Nullauftriebsrichtung" (bei der die o.e. Nullverteilung besteht), und die gewissermaßen den "aerodynamischen Nullpunkt" darstellt, dann sind alle Profile hinsichtlich des Auftriebs gleich.


c)
Die beiden Anteile addieren sich. Man kann deshalb z.B. in "vernünftigen Grenzen" einen zu geringen Wölbungsanteil durch einen höheren Anstellwinkelanteil ersetzen, oder umgekehrt. Wölbung kann man so auch als einen "Offset" im Anstellwinkel interpretieren.

Das gilt leider nur in gewissen Grenzen, für ideale ode fast-ideale Profil-Umströmungen. In der Realität muß man Grenzschicht- und Ablösungseffekte, Widerstand usw. mit berücksichtigen. Hier stellt man dann fest, daß die o.e. Austauschbarkeit von Anstellwinkel und Wölbung nur in engen Grenzen gilt.

Es ist dann meistens günstiger, eine gewisse Wölbung (Größe abhängig vom Anwendungsfall) vorzusehen. Der Auftrieb = gesamte Druckverteilung wird dann effizienter, sicherer und bis zu einem höheren Maximalwert erzeugt. Der "Preis" dafür ist ein von Null verschiedenes Nullmoment, das weitere Maßnahmen (z.B. Höhenleitwerk) erforderlich macht.

Profile "mit Wölbung" sind stets günstiger, solange es nicht um Spezial-Anforderungen wir Kunstflug, schallnahen oder Überschallflug u.ä. geht. Das hat als Erster Otto Lilienthal erkannt und 1889 in seinem Buch "Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst" veröffentlicht.

Anfang des 20. Jahrhundert hat dann Hugo Junkers erkannt, daß man dünne Profile mit großen Vorteilen für die Festigkeit und Widerstandsreduzierung auch "aufdicken" kann. Und damit kam dann zur Druckverteilung noch der "Dickenanteil" dazu.


Hoffentlich sind jetzt alle Klarheiten beseitigt- für mehr gibt´s Bücher.


Gruß,
Helmut

Rudy F

RCLine User

Wohnort: Wien

Beruf: Medizintechniker/ Biomechanik in Pension

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26

Donnerstag, 20. Juli 2006, 06:34

Morgen Helmut,

Zitat

Der Anstellwinkel-Anteil an der Druckverteilung ist NUR vom Anstellwinkel abhängig, aber nicht von der Profilform. Er ist für alle Profile (fast) gleich und wächst proportional dem Anstellwinkel. Wenn man den Anstellwinkel nicht (willkürlich, wie üblich) zur Profilsehne misst, sondern zur "Nullauftriebsrichtung" (bei der die o.e. Nullverteilung besteht), und die gewissermaßen den "aerodynamischen Nullpunkt" darstellt, dann sind alle Profile hinsichtlich des Auftriebs gleich.


Für jedes Profil mit Nasenradius >0:

Die Eintrittskante ändert sich ja auch mit dem Anstellwinkel, ergo ist das dann aerodynamisch ein anderes Profil. Symmetrische Profile sind somit nur "original-symmetrisch" bei Nullauftrieb. Siehe Skizze.

Ist dieser laienhaft "Luftmassenunterschied" - und nicht nur der Strömungs-/Anstellwinkel-Unterschied - auch berücksichtigt, vernachlässigbar, was auch immer?

Sollte ich das hier beim Durchlesen übersehen haben, sorry.
»Rudy F« hat folgendes Bild angehängt:
  • spaltpunkt.gif
:w Rudy

Postings Irrtum vorbehalten.

Elbflieger

RCLine Neu User

Wohnort: Dresden - Cossebaude

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27

Donnerstag, 20. Juli 2006, 08:38

Guten Morgen an alle!

@ Helmut
Wir meinen das Gleiche. Die Frage lautete - "Wie entsteht Auftrieb?".
Und wenn ich es richtig verstanden habe, handelt es sich im Ursprung um eine Schülerarbeit. Dreidimensionale Betrachtungen mit Hilfe der zugehörigen Differentialgleichungen (einschl. Randbedingungen) sind sicher nicht Stoff der Schule. Wir möchten es also beide allgemeinverständlich abhandeln. Deshalb die Betrachtung aus den Grundlagen heraus. Viele Dinge haben sich in den letzten 30 Jahren rasant entwickelt ;) . Nicht nur die Luftfahrttechnik. Vor 30 Jahren gab es auch diese Art der Kommunikation nicht :) .

Gruß Frank

PS: Danke für den Buchtip!

28

Donnerstag, 20. Juli 2006, 09:50

Moin!

Rudy, dein "Spaltpunkt" heisst in der Aerodynamik (vorderer) Staupunkt. Auch für diesen gilt, was ich oben schon für den hinteren Staupunkt (Hinterkante) geschrieben habe... eine "scharfe" Umströmung darf nicht stattfinden, da wir sonst mathematisch negativen Druck erhalten. Der Aerodramatiker sieht deshalb, sofern er nicht mit Depron baut oder Überschall fliegen will, einen geeigneten Nasenradius vor. Wenn er das NICHT tut, dann behilft sich die Natur selbst durch Ausbildung einer Ablösezone, welche bei moderaten Anstellwinkeln weiter hinten wieder zum Anliegen kommt. Diese Ablöseblase "simuliert" gewissermassen den Nasenradius, wenn der Konstrukteur ihn vergessen hat. Nachteil: nach dem Wiederanlegen ist die Strömung turbulent, man verschenkt also laminare Laufstrecke und hat (neben dem Druckwiderstand der Blase) auch erhöhten Reibungswiderstand.

Bei ganz cleveren Entwürfen bei kleinen Re-Zahlen wird der Nasenradius so gewählt, dass diese Ablösung ab einem gewünschten Anstellwinkel GEZIELT entsteht, denn sie wirkt ggf. wie ein Turbulator und ermöglicht höheren Auftrieb, während im Schnellflug (kleine Anstellwinkel) die laminare Laufeigenschaft vorhanden bleibt.

Schon wieder abgeschwoffen ;)

gruß

andi

Rudy F

RCLine User

Wohnort: Wien

Beruf: Medizintechniker/ Biomechanik in Pension

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29

Donnerstag, 20. Juli 2006, 10:12

Hallo Andi,

Ich habe den Begriff Spaltpunkt in der Skizze ganz bewusst gewählt, weil der die Strömung UNSYMMETRISCH, also nicht im Sinne eines symmetrischen Profils aufteilt, dessen Symmetrie-Eigenschaften somit verloren gehen.

Übrigens sind der von mir verwendetet Begriff "Eintrittskante" und Dein "Vordere Staupunkt" quasi Synonyme. Nicht ganz exakt, klar, denn das eine ist ein rein mechanischer/geometrischer Begriff und der Staupunkt ein aerodymisch entstehendes Strömungsgebilde.

Aber das war nicht meine Frage.

Die Frage an die Theoretiker nach der erwähnten "Nur...."-Prämisse war:

Zitat

Die Eintrittskante ändert sich ja auch mit dem Anstellwinkel, ergo ist das dann aerodynamisch ein anderes Profil. Symmetrische Profile sind somit nur "original-symmetrisch" bei Nullauftrieb. Siehe Skizze.

Ist dieser laienhaft "Luftmassenunterschied" - und nicht nur der Strömungs-/Anstellwinkel-Unterschied - auch berücksichtigt, vernachlässigbar, was auch immer?


Zu ergänzen wäre noch: "...samt Veränderung der Strömungs-realen Skelettlinien und Wölbungsverteilung"
:w Rudy

Postings Irrtum vorbehalten.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »rcFIA« (20. Juli 2006, 10:18)


Friwi

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Beruf: Pensionär2013

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30

Donnerstag, 20. Juli 2006, 10:33

Zitat

Original von haschenk


@Friwi

Zitat

Wenn man mit einem "Verengungseffekt" argumentiert, dann muß man auch einen Druckanstieg gegenüber Umgebungsdruck im vorderen Profilteil eingestehen - den kann man aber am Flügel im Unterschallbereich nicht messen...
Merke: ein in freier Luft fliegender Flügel ist keine Venturiidüse - bei der kann man einen Druckanstieg vor der Verengung messen.


Es braucht keinen "Verengungseffekt". Wenn die Strömungsgeschwindigkeit steigt, muß nach der Kontinuitätsbedingung der Querschnitt der betrachteten "Stromröhre" kleiner werden (oder umgekehrt). Und nach dem Satz von Bernoulli (der seinem Wesen nach ein "Energieerhaltungssatz" ist) muß dann in einer verlustfreien Strömung der statische Druck sinken. Im Venturi-Rohr gibt es auch keinen nennenswerten (nur "Nebeneffekte") Überdruck im Einlaufbereich. Vielmehr fällt der Druck vom Wert in der ungestörten Strömung aus fortwährend ab, bis zur engsten Stelle, dahinter steigt er dann wieder an.


Hi Helmut,

ich habe ja auch gegen den Verengungseffekt argumentiert!
Glaube mir, ich kann auch mit Formeln umgehen, rechnerisch kommt dabei ja auch üblicherweise eine nachmessbare Druckverteilung bei raus. Nur fehlt in Deiner Argumentation immer noch die Plausibilitätserklärung für die Kraft, die die Luft beschleunigt. Ursache und Wirkung werden hier oft (so auch in Deiner Formulierung) vertauscht!
Ich will das mal ganz ketzerisch angehen: ich behaupte, dass Luftteilchen 1) blind und 2) ziemlich dumm sind: 1) sehen die nicht, dass da ein Tragflügel auf sie zukommt, und 2) wissen die nicht, dass sie da auf der Oberfläche schneller laufen müssen, um einen geringeren Druck zu erzeugen...

Nungut, ich werde jetzt erstmal einige Tage mit Hilfe von 15-60 Quadratmeter Stoff (allgemein als Segel bezeichnet :w ) bewegte Luft aus ihrer Richtung ablenken, um mit dem daraus folgenden Impuls meine Segelyacht von Eckernförde aus durch die Ostsee zu bewegen ;)
Achja, Segel - auch so ein nettes Thema: Lauflänge auf "Ober-" und "Unter-"Seite nahezu gleich lang, Profil wird durch die Druckverteilung erzeugt etc. pp.

Freundlichst
Friwi

PS: und wenn jetzt einer sagt, Segel seien nicht mit Flügeln zu vergleichen, der sehe sich mal die Gleiter von Otto Lilienthal genauer an...
Das in meinen Beiträgen geschriebene stellt meine Meinung dar und erhebt nicht den Anspruch auf Unfehlbarkeit :w

Basteln ist der Aufstand der Sinne gegen den Verstand...

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Friwi« (20. Juli 2006, 10:36)


31

Donnerstag, 20. Juli 2006, 11:43

Moin

@Friwi: die Frage, die du stellst, lautet also: WARUM nimmt die Strömung genau diesen Weg... das ist nun alles andere als einfach zu erklären, denn dazu müsste man sehr tief in die mathematischen Grundlagen einsteigen.

Eines sei gesagt: einen Ansatz als unabhängige, einzelne "Luftteilchen" zu machen ist eigentlich nur bei sog. Gleitströmungen und freien Molekularströmungen hilfreich, d.h. bei SEHR dünnen Gasen und großen Machzahlen... nur interessant bei Space Shuttle und Konsorten. Bei "uns" ist ein Kontinuumsansatz sehr viel nützlicher. Helmut hat schon die Bilanzierung mittels des Impulssatzes angesprochen (Kontrollvolumina/Flächen etc.)

Im ganz allgemeinen Fall stellt man für ein verformbares Fluid-Element die Impulsbilanz auf... d.h. im ALLGEMEINSTEN Sinne "f=m*a", nur eben nicht so stark vereinfacht wie diese Formel, welche ja nur ein Spezialfall für konstantes f, konstantes m und konstantes a darstellt.

Dann betrachtet man ALLE einwirkenden Kräfte auf den Grenzflächen (Drücke, SCherspannungen) und auf das Volumen selbst (Gewichtskräfte etc.).

Das führt dann auf die Navier-Stokes-Gleichungen, einem System von drei (wegen drei Raumrichtungen) nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Dann stellt man in gleicher Art und Weise noch eine Energiebilanz und eine Massenbilanz auf und hat somit ein Konstrukt aus 5 gekoppelten, fiesen DGLs.
Das resultierende Gleichungssystem ist i.A. NICHT direkt lösbar, das ist mathematisch so komplex dass auch ein "studierter" Mathematiker da ernste Probleme hat. Es müssen Pauschalisierungen und Vereinfachungen vorgenommen werden. Eine dieser Pauschalisierungen ist die Potentialtheorie, das ist die Erklärungsweise, die den Zirkulationsbegriff "benutzt".
Die Potentialtheorie vernachlässigt viskose Reibung (das darf man dank Prandtl´s Grenzschichttheorie machen, da die grenzschicht sehr dünn im Vergleich zum "Rest" der Strömung ist. Zudem geht die einfache Potentialtheorie von einer unendlich großen Schallgeschwindigkeit aus, was uns zunächst nicht stören soll.

Friwi, zu deinen Anmerkungen 1 und 2:
-über den IQ von Luft ist mir nix bekannt
-die Luftteilchen "sehen" den Flügel auf sich zukommen in Form des Druckfeldes, welches er bewirkt. Das hat v.A. damit was zu tun dass die Fluggeschwindigkeit geringer ist als die Schallgeschwindigkeit, denn mit letzterer kommt die Druckinformation des Flügels beim Teilchen an, BEVOR es auf den Flügel trifft.

Es hat überhaupt keinen Sinn zu diskutieren, was zuerst da war - Druck oder Geschwindigkeitsfeld.

Insofern muss ich da Helmut ausnahmsweise milde widersprechen, was ich sonst eigentlich niemals wage:
zitat: die Wirkungskette ist Zirkulation=>Geschwindigkeitsverteilung=>Druckverteilung =>Auftrieb

das Eine kann nicht ohne das Andere. Damit die erwähnten Navier-Stokes-Gleichungen erfüllt werden (und das müssen sie, oder Newton und Einstein rotieren in ihren Gräbern und Hawking kriegt n Kabelbrand im Rollstuhl)
muss sowohl Druckfeld als auch Geschwindigkeitsfeld genau so sein wie es ist... gleichzeitig, das eine bedingt das andere, ähnlich wie bei den Maxwell-Gleichungen und der elektromagnetischen Welle.. da kann man auch die B-Feld-Änderung nicht von der E-Feld-Änderung trennen. Es bedingt sich gegenseitig.
Ob man nun über Druck oder Geschwindigkeit den Einstieg in die Argumentation findet ist NUR eine Frage der persönlichen Neigung, nicht aber der Physik.

Ich selbst bevorzuge in diesem Fall folgende Denkkrücke:

Zunächst haben wir die ProfilFORM. Das ist eine zunächst unveränderliche Größe, und direkt über der Profiloberfläche haben die Stromlinien dieser Form zu folgen, das ist eine rein geometrische Forderung. Damit sind aber gewissen "Radien" und Verläufe der StrömungsRICHTUNG in Profilnähe gegeben. Jetzt muss ich versuchen, die Massenerhaltung zu gewährleisten. Wenn wir das Medium als inkompressibel annehmen, lässt die Kontinuitätsgleichung (massenerhaltung, aber in differentieller Form) auch nur noch bestimmte Geschwindigkeitsverläufe in Richtung (diese lag schon fest), aber auch BETRAG fest.
Jetzt nehmen wir die Energieerhaltung zur Hilfe. Druck ist sowas wie potentielle Energie, die Geschwindigkeit ist kinetische Energie. Zur Erhaltung der Energie entsteht also automatisch auch ein dazu passendes Druckfeld (zu berechnen mit der schon oft erwähnten Bernoulli-Gleichung). Dieses Druckfeld beeinflusst die umgebende Strömung, da der Druck (genauer: der Druckgradient) ja als KRAFT auf die auch weiter entfernt liegenden Fluidelemente wirkt.
Das ganze pendelt sich jetzt in einem Gleichgewicht ein (nicht wirklich, nur von der Argumentationsreihenfolge her ist das ein nützlicher Ansatz).

Jetzt bleibt noch die Frage, ob dieses Gleichgewicht das EINZIG MÖGLICHE ist oder ob es mehrere gibt. Das Ergebnis ist verblüffend: es gibt UNENDLICH viele gleichgewichte. Diese haben alle einen gravierenden Unterschied: die Größe der Zirkulation um das Gesamtprofil. Wir brauchen also noch als LETZTE unbekannte die Gesamtzirkulation, das wird in der Aerodynamik oft auch als "Schliessungsbedingung" bezeichnet. Die bekommen wir, wie in meinem ersten Posting schon erwähnt, aus der Kutta-Bedingung. D.h. die Natur "wählt" genau die Zirkulation, die eine tangentiale Abströmung an der Hinterkante bewirkt. Damit ist das GANZE Strömungsbild festgeklopft. Über das WARUM dieser Wahl der Zirkulation müsste man sich noch detaillierter mit viskosen Hinterkanteneffekten ausseinandersetzen, aber das ginge jetzt etwas zu weit.

So, wer das alles gelesen hat ist FLEISSIG.

gruß

andi (der soeben im heiligen Strömungskrieg seine Mittagspause verplempert hat)

Elbflieger

RCLine Neu User

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32

Donnerstag, 20. Juli 2006, 12:41

@ andi

Wenn ich so lese, sitze ich wieder im Hörsaal und lausche staunend den Ausführungen des Herren vor der Tafel.
Wiederholung ist die Mutter aller Wissenschaften! Das Thema zwingt zur Auffrischung!

Gleichzeitig ist es beruhigend zu sehen, daß die Gilde der Ingenieure nicht ganz ausstirbt. Es gibt noch Idealisten. Ein Volk von Anwälten und Zahnärzten wäre zum Untergang verdammt.

Frank

wurpfel1

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Wohnort: CH-rheintal

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33

Donnerstag, 20. Juli 2006, 12:52

Hi Frank

wieso denn: anwälte verklagen zahnärzte und die holen es sich mit fetten bohrrechnungen wieder :evil:





wie Malte schon schrieb: auftrieb als ein henne oder ei-paradoxon :angel:
bin schon zu alt zum spielen.. macht aber gleichwohl spass ;-)

34

Donnerstag, 20. Juli 2006, 13:02

Juhu!
@Friwi: Das einzelne Teilchen ist zwar dumm, aber mit einem einzelnen Teilchen kannst Du leider auch keinen Druck und keinen Auftrieb erklären. Das Teilchen würde nämlich entweder dei Fläche treffen oder nicht ;)

Das mit der Lauflänge bei der gewölbten Platte (bzw. Segel) ist mir auch schon aufgefallen. Damit kann man alle "Luft stömt schneller wegen längerer Strecke"-Argumente putzen ;)

Da kommt man dann sehr schön mit dem Bernoulli weiter (zumindest bei am Wind bis halben Wind). Luv: Aufweitung => Geringe Geschwindigkeit <=> höherer Druck, Lee: Verengung => Höhere Geschwindigkeit <=> niedrigerer Druck :D
Raumschots und vor dem Wind entsprechen wohl einer voll überzogenen Fluglage :dumm:

Grüße
Malte

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »DrM« (20. Juli 2006, 13:10)


Friwi

RCLine User

Wohnort: D-30539 Hannover

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35

Donnerstag, 20. Juli 2006, 13:11

Hi Andi,

ich frage nicht nach dem warum , sondern ganz simpel was ist der Ursprung der Kraft , die die Luft auf der Oberseite beschleunigt. Und das ist ganz einfach zu erklären. Möglicherweise ist der Unterschied zwischen der Denke von Ingeieuren und Physikern - oder noch schlimmer Physiklehrern - darin begründet, dass der Ingenieur sich damit zufrieden gibt, eine Formel zu haben, mit der er die Druckverteilung berechnen kann. Zu meinem Tagesgeschäft als Physiklehrer gehört es, einfache Modellvorstellungen zur Deutung des Beobachteten zu vermitteln. Und da helfen mir Navier-Stokes-Gleichungen herzlich wenig...

Ich kann halt im Experiment einiges zeigen (jaaa, wir haben noch die guten alten Geräte aus den 60ern, die ich gerne und oft in meiner Flieger AG und im Unterricht der 11ten Klasse einsetze), dass ich dann auf dem Verständnisniveau der Schuler in eine Modellvorstellung der Vorgänge überführen muß. Und da helfen Fragestellungen zum Segel und zum Rückenflug mehr als die Berechnung eines Druckfeldes!

Freundlichst
Friwi
Das in meinen Beiträgen geschriebene stellt meine Meinung dar und erhebt nicht den Anspruch auf Unfehlbarkeit :w

Basteln ist der Aufstand der Sinne gegen den Verstand...

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Friwi« (20. Juli 2006, 13:12)


Friwi

RCLine User

Wohnort: D-30539 Hannover

Beruf: Pensionär2013

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36

Donnerstag, 20. Juli 2006, 13:25

Zitat

Original von DrM

Das mit der Lauflänge bei der gewölbten Platte (bzw. Segel) ist mir auch schon aufgefallen.
Da kommt man dann sehr schön mit dem Bernoulli weiter (zumindest bei am Wind bis halben Wind). Luv: Aufweitung => Geringe Geschwindigkeit <=> höherer Druck, Lee: Verengung => Höhere Geschwindigkeit <=> niedrigerer Druck :D
Raumschots und vor dem Wind entsprechen wohl einer voll überzogenen Fluglage :dumm:

Grüße
Malte


Hi Malte,

auch über die Düsentheorie am Spalt zwischen Vor- und Großsegel läßt sich trefflich streiten. Dumm ist nur, dass ein Großsegel auch alleine "funktioniert -> wo ist dann die Verengung? Mit Bernoulli kommt man sehr gut klar, wenn man Ursache und Wirkung in Deiner Darstellung vertauscht...

platt vorm Wind segeln eh nur Skipper, die es nicht eilig haben :nuts: Die Kunst beim Spinaker-Segeln besteht darin, ihn immer gerade soweit "aufzumachen" (= möglichst kleiner Anstellwinkel), dass er gerade nicht einfällt (= Anströmung von der falschen Seite). Daher wird auch vor dem Wind gekreuzt, um den Spi als "Tragfläche" und nicht als "Luftbremse" benutzen zu können. Wer das nicht macht hat die Regatta schon verloren...

FF
Das in meinen Beiträgen geschriebene stellt meine Meinung dar und erhebt nicht den Anspruch auf Unfehlbarkeit :w

Basteln ist der Aufstand der Sinne gegen den Verstand...

37

Donnerstag, 20. Juli 2006, 13:49

Hallo nochmal.

@Friwi: wenn du den Ursprung der Kraft haben möchtest, so ist das einfach, denn das ist nur entfernt Aerodynamik.
Die Auftriebskraft ergibt sich als die Summation des Druckes multipliziert mit der Projektion (senkrecht zur Anströmrichtung im unendlichen) des Flächenelementes, auf das sie wirkt. Zusätzlich gibts noch einen kleinen Anteil aus der Reibung, den ich aber mal vernachlässige. Die Oberfläche des Flügels "sieht" keine abströmenden Impulsflüsse, sie "sieht" nur Drücke (in Form von "Partikeleinschlägen-pro-Sekunde", wenn man Spass am Partikel-Modell hat)

D.h. für die Kraft brauch ich nur den Druck, das ist eher Strukturmechanik als Aerodynamik. Für den Druck brauch ich die Geschwindigkeit (und umgekehrt), für die Geschwindigkeit die Geometrie, siehe voriges Posting.

Ich habe vor nicht allzu langer Zeit genau dieses "Gefecht" mit meinem früheren Physiklehrer geführt, und wir sind sämtliche "gängigen" einfachen Erklärungsversuche durchgegangen... es gibt für fast alle einfachen Modelle eine einfache falsifizierung (Beispiel "Weglängentheorie": gewölbte Platte mit stoßfreier Anströmung, wie hier ja schon von euch dargelegt).

Wenn es also einfach sein soll (für deine Schüler), dann ist eben wie so oft im Physikunterricht die Frage, welche Lüge du ihnen auftischst ;) will sagen welche Vereinfachungen du verwendest. Das machst du aber schon bei f=m*a und der ganzen Newton´schen Mechanik auch nicht anders. Also: Erklärung nach Zumutbarkeit.

Alles eine Frage der Neigung... der eine verstehts so, der andere so besser.
ich hab mal versucht, einem echten Hardcore-Mathematiker ein paar Grundlagen einzutrichtern... ziemlich erfolglos, mit den "üblichen" Ansätzen. Als ich ihm dann mit laplace phi=0 die Quintessenz der Potentialtheorie hingeschrieben hatte, begann´s bei ihm zu dämmern... andere verstehen ab da meist nur Bahnhof.

Zu meiner eigenen Person muss ich sagen, dass ich bei dem Thema weniger der typische Ingenieur bin. Mit A=rho/2 v^2*A*ca werde ich nicht glücklich, das ist was für Ingenieure. Mich interessieren die Grundlagen (die Physik und v.A. die Mathematik) dahinter mehr. Dennoch bin ich auch kein Physiker oder Mathematiker, denn der wäre mit der Bestimmung des grundlegenden Gleichungssystems am Ende angekommen und zufrieden.


gruß

Andi

Friwi

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38

Donnerstag, 20. Juli 2006, 14:21

Hallo Andi,

Kraft , die die Luft beschleunigt - nicht Auftriebskraft war der gefraget Parameter.
Warum der Druck auf der Oberseite kleiner wird ist plausibel durch Luftverdrängung nach unten zu erklären. Daraus folgt dann, dass die Luft in das Gebiet des greringeren Drucks beschleunigt wird. Und das ist eine Umkehrung der Begründubgskette von z.B. Malte oder Helmut.

Ingenieur, Mathematiker und Physiker: Alle drei sind mit einer geschlossenen Lebensmitteldose in ein Zimmer eingesperrt. Lösung des Problems:

Physiker wirft die Dose mit aller Kraft an die Wand -> Dose verbeult aber offen.

Ingenieur: Rechnet einige Stunden (schreibt dabei mindestens eine Wand mit Formeln voll), wirft die Dose unter dem berechneten Winkel an die Wand -> Deckel sauber abgetrennt, Dose steht mit Öffnung oben und unverbeult auf dem Boden.

Mathematiker sagt: "Angenommen die Dose wäre offen..."
:dumm:

FF

PS.: und der Physiklehrer fragt: "Was lernen wir daraus ?" :nuts:
Das in meinen Beiträgen geschriebene stellt meine Meinung dar und erhebt nicht den Anspruch auf Unfehlbarkeit :w

Basteln ist der Aufstand der Sinne gegen den Verstand...

Elbflieger

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39

Donnerstag, 20. Juli 2006, 14:36

@FriWi

Ich hab hier etwas nettes für den Physiklehrer gefunden 8) !

http://www.dlr.de/Schoollab/Goettingen/I…ial/prandtl.pdf

Da ich ein visueller Typ bin, ließ es sich für mich mit solchen Mitteln gut erfassen.
Es muß nicht gleich der große Windkanal sein (natürlich schön, wenn man ihn hat).

Frank

40

Donnerstag, 20. Juli 2006, 14:47

Zitat

Original von Friwi
Dumm ist nur, daß ein Großsegel auch alleine "funktioniert -> wo ist dann die Verengung?


Ich kann mich da nur auf mein Gefühl und Wikipedia berufen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung#Anwendung

Zitat

Dieses Prinzip ist nicht nur grundlegend für den Flugzeug- sondern auch für den Schiffbau. Bei einem Starrflügel-Flugzeug sind die Tragflächen auf der Oberseite konvex geformt. Diese Kontur wirkt wie eine Verengung, weil in ausreichender Entfernung wieder Umgebungsdruck herrscht.

Zitat

Daher wird auch vor dem Wind gekreuzt, um den Spi als "Tragfläche" und nicht als "Luftbremse" benutzen zu können.
Ah, gut zu wissen!!

Grüße
Malte

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »DrM« (20. Juli 2006, 14:48)