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Donnerstag, 25. September 2014, 22:51

Interessantes Script einer Aerodynamik-Vorlesung über den Potentialwiderstand von Tragflächengeometrien

Liebe aerodynamisch interessierte Modellflieger

Ich habe vor einer Weile ein echt interessantes Script entdeckt, in dem der Potentialwiderstand verschiedener Tragflächengeometrien diskutiert wird.

Das Hauptergebnis ist dabei, dass unterhalb einer Streckung von 1:15 der Unterschied im induzierten Widerstand zwischen einem optimal elliptischen Flügel und einem einfachen Rechteckflügel höchstens 10% beträgt. Anders ausgedrückt, machen "komplizierte" Tragflächengeometrien erst ab einer Streckung von mindestens 1:15 wirklich spürbar Sinn, darunter macht die niedrige Streckung alle komplizierten Geometrien zunichte, bzw. der Effekt spielt sich im einstelligen Prozentbereich ab. Stark zuspitzende Geometrien scheinen sogar eher "gefährlich" zu sein, weil man mit den Flügelenden auch schnell in unterkritische Re-Zahlen gelangt.
Sicher macht es Sinn, kurze "Sichelrandbögen", die spitz zu laufen, zu machen, um bei niedrigen Re-Zahlen im Bereich der Querruder einen rechtzeitigen Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung zu haben.

Insgesamt scheint mir ein hochgestreckter Rechteckflügel mit Sichelrandbögen ein sehr guter Kompromiss aus Leistungsfähigkeit und einfacher Bauweise zu sein, wenn man einen Segler mit tollem Gleitwinkel und gutmütigem Überziehverhalten bauen will. Ich habe mich bei einem F3J-artigen Segler mit zu starker Flügelzuspitzung (und zu niedriger V-Form) oft über das nervige "Abkippen" über die kurveninnere Fläche beim Thermik-Kreisen geärgert und mit Turbulatoren an den Außenflügeln deutliche Besserung bewirken können. Um nicht in unterkritische Re-Zahlen zu kommen, könnte man doch gleich die Flächentiefe konstant lassen?

Das oben genannte Vorlesungsscript scheint das zu unterstützen. Mich interessiert eure Meinung.

Beste Grüße,

Dirk

lichtl

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2

Freitag, 26. September 2014, 09:46

Servus Dirk

Mein Wissen um die Aerodynaimc ist sicherlich nicht Vollständig eher Laienhaft weil Autoditaktisch und im Internet erworben und sofern ich verstehe was auch Öffentlich abgehandelt wurde.

Die Abhandlug ist sicherlich nicht unitresannt aber schon ein "Blanko Scheck "

Es fehlt dann erst mal um was handelt es sich um einen Flugzeug das mit Motor geflogen werden soll oder einen Segler der allei durch seien Eigenmasse Beschleunigt.
Bei Motorflugzeugen hat man einfach genug Leistung an Borad und kann auf 3-4 % weiderstands Optiierung verzichten.

Segler sind dann halt schnell weider am Boden. Vor allem bei leichten langsamen Modellseglern merkt man das deutlich ob man in verhätniss zum Auftriebsverhalten der Profilierung 5% mehr aerodynamischen Widerstand mitschleppt oder eben nicht. Der mit weniger weiderstand ist Flotter hat bessere Gleit und Steigzahlen . Und es gbt da eiene Faustregel die sagt doppelte geschwindigkeit ist 4 facher auftrieb am Profil. Das wären bei 5% Mehrgeschwindigkeit gelicher Profilierung und Flächenbelastung 5%²=25% mehr leistung wenn man die Durch mehrgeschwindigkeit Induzierten Weiderstände nicht betrachtet.
Profilerung und Profilanpassung auf die Jewils vorherrshcneden Re zahlen und Anstellwinkel wurden komplett Weggelassen.

Egal bei welcher Streckung schadet es mal nicht die Randbogenwirbel zu vermindern .Selbige verursauch den Haupt Schadweiderstnd an einer Tragfläche, und je grösser die Druchdifferenz zwischen Tragflächen Ober und Unterseite ist desto grösser wird auch der Druckausgleich am Randbogen was eben genau den Randwirbel verursacht.
Vereinfacht betrachtet ist bei Höheren Streckungen das Verhältniss von Randbogenweiderstnd zu auftribserzugender fläche wohl kleiner ,aber der Randbogenweiderstand bei gelichem Anstellwinkel , Geschwindigkeit, und Profilierung gleich hoch.

Unabhängig von der Streckung schadet es grundsätzlich nicht die wiederstände zu redziren solge das aftreibsverhalten nicht darunter leidet.

In der Abhandlug fehlt übrigens die Tabelle bei der der schlechteste Zustand mit dem Besten der gewählten Auswahl verglichen wird , da zeigen die Kurven dann Drastische unterschiede. Warum man ebene Platte wählt als Vergleichsprofil? Was fliegt wirklich mit ebner Platte gut? Schlichweg nichts.


Dei Anpassung von Tragflächen richtung Optimum bei Streckungen unter 10 und niedreigen Reynolds Zahlenfür das gebebne Lastenheft ist zugebenmaßen recht Aufwändig und geht nicht mit einem Profil das nur mal eben in der Profiltiefe und ev Schränkung verändert wird. Das ist nur ein einfacher Weg in die Richtung, der wei Du mit der durchsackenden Fläche beim kurbeln schon beschreiben hast , und muß so nicht funktionieren . ;)


Ein gutes beispiel : http://www.charlesriverrc.org/articles/supra/supra.htm
Verkürzt man den Flügel scale auf 1.6m bei erhaltung der Profiltiefen wird der immer noch besser seglen als jede Recheckfläche mit selber Spannweite gleicher Flächeblastung und hat keien Alüren beim Kreisen.

Das Aussenprofil ist soweit optimiert das es bei rezahlen unter 50000 immer noch abrissfrei trägt und geringen Weiderstadszuwachs hat.
Das gilt halt nicht nur für den Aussenflügel. In so einem "Leistungsstrack" wird an je der Position der Tragfläche der nötige Auftrieb bei möglichst geringstem Wiederstand optimiert... genau in der Balance hängt der Hammer der zu merklichen Mehrleistungen führt.
Das führ aber auch zu optischem Einheitsbrei was die Geometrien betrifft.

Die RES anhänger Optimieren ihre modelle auch immer mehr in die Richtung und das mit immer besser werdenden Ergebnissen .

http://www.thermik-board.de/viewtopic.ph…t=907&start=430

Hier scheiden sich die Geister bei reltiv gringen streckungen zwischen Schnell hingeklatscht und passenden Auslegungen ;)
Die benötigen aufgrund der Spannweiten begrenzung,2m, und 6 min Flugzeit mit hochstart am Mädchengummi richtig profiltiefen um an die 6min flugzeit zu kommen . Das vehindert hohe Streckung. Der zugespitze Aussenflügel ist aber für den Weiderstandabbau wichtig um den Inneflügel an Auftreibsleistung zu bringen. Der aussenflügel muß aber im Kreisflug auch ohne Queruderstützung tragen weil bei Res Querruder nicht erlaubt sind .

Ich bin jetzt bewußt bei leichten Seglern geblieben weil da die unterscheide bei geringen Streckungen eben auch schon wirklich Erfliegbar sind.

Nimmt man die keleinen Flotten Elektrosegler mit denen wir beide so gerne Rumtoben, ist die Auslegung für den gewünschten bereich genauso entscheident über Segelt schnell weit, mit wenig geschwindigkeitsverlust und beschleunigt auch gut egal ob elekrisch oder beim Anstechen.
Hier ist das Lastenheft anderts weil vor allem bei höherne rezahlen ein gutes Auftribswiderstndverhältniss vorhaben sein muß . Die ansprüche an die Auslegung der Tragfläche aber keinswegs geringer wenns dann auch passen soll. Das einzige was einfacher ist das bei rezahlen um 300000 eher nicht mit Strömungsabrissen bei 6° anstellwinkel zu rechnen ist. ;) Zerstörungsfrei zu landen müssen aber auch die Modelle sein .

Fakt ist das der Leitungs unterschied zwichen irgend ein Rechteckflügel und einer passenden auslgung egal bei welcher strckung schon deutlich Erfliegbar ist. Auch bei gringen Streckungen.

Wenn man nur was Fliegbares fürs mal fliegen will geht vieles recht einfach. Wird Leistung gefordert ist die verienfachte Betrachtugs weise nicht zulässig.

Fakt ist auch das Streckung am Flügel durch nichts als noch mehr Streckug zu erstezen ist wenn man das auch darf .
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

3

Freitag, 26. September 2014, 11:19

Hi Bernd

Natürlich geht es in diesem Script hauptsächlich um Segelflug mit sehr hohen Auftriebsbeiwerten, da bei niedrigen C_A Werten die Randwirbel-Problematik und damit die Streckung immer unwichtiger wird (Deswegen hat der Starfighter ja auch kurze, breite Flächen oder der Falke keine Fächerfedern an den Flügelenden wie z.B. ein Geier).

Ich denke, die Näherung der Zirkulation mit Hilfe einer ebenen Platte ist gerade für Modellflug-Profile gut geeignet, weil die tendentiell wegen der niedrigen Re-Zahlen ja noch dünner sind als manntragende Profile. Der Witz bei dem Script ist ja die Behauptung, dass eine Rechteck-Tragfläche mit niedriger Streckung von selbst eine fast perfekt elliptische Auftriebsverteilung hat, und die kann man per se nicht verbessern.

Mann kann übrigens die Gesamtenergie, die ein Randwirbel am Tragflächenende mit gegebener Streckung hat, nicht verringern, sondern wohl nur durch bauliche Maßnahmen (Winglets, Geometrie bei hoher Streckung, Verwindung, Straks) die Auftriebsverteilung "elliptisieren", was effektiv den induzierten Widerstand verringert.

Mit der Streckung hast Du natürlich völlig recht, je mehr, je besser, wenn man es denn bauen kann. Man sieht das schön an den F5B-Fliegern. Ein "Mantikor" aus den Neunzigern hat im Vergleich zu einem "Raketenwurm 4" geradezu ein Frühstücksbrett als Tragflügel.

Ach so, noch ein Detail: 5%^2 entspricht 1,05^2, und das sind 1,1025, also ~10%.

Beste Grüße,

Dirk

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lichtl

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4

Freitag, 26. September 2014, 15:30

Das mit der Rechteckfläche stimmt so. Das stellt sich die Elypische zirkuslationaverteilung Automaotisch ein... aber bei einer besc... Wiederstandsbilanz ,die wäre Optimalerweise eben genauso wie die Auftriebverteilung Elliptisch nach sin1.
Nimmt man jetzt tatsächlich eien Streckung von 6 (fast typische Trainerfläche), klatscht die Fläche an eien dicken hohen Kastenrumpf als Mitteldecker.
Hat 3% Wölbung und fliegt hohen Anstellwinkel belibt genau das mittlere drittel der Halbsapnnweite unbeienflusst von Querströmungen und wirbeln die nirgends auf der targflächen sien sollten . Das ist ungewollter Weis ese sehr weiderstandsträchtig, macht eben genau das Trainermäßige flugverhalten das gefühlsmäßig nur einen kleien Geschwindigleitsbereich zu lässt, hat man mal beschleunigt kein bisschen Weiterläuft. Das wird als Gutmütig bezeichnet weil das Modell nicht wirklich schnell wird, und auch nicht rasnat beschleunigt.


Ich versuche das mal in einem Satz.
Gesamte Modlelle und nicht nur Tragflächen mit niergrigen Gesamtweidertäneden müssen da sie schneller sind nicht an so großen Anstellwinkeln geflogen werden um für dastrgen des Eigengewichts genug Auftrieb zu haben . Weniger anstellwinklel = nochmal weniger wiederstand ,=schneller =mehrauftreib .
Ok das waren 2 Sätze.

Die "max 10%" mehr Wiederstand am Randbogen vernichten aber gleichzietig durch Umströmen des Aussenprofils von unten nach oben den Auftreib dort.
Zusätliche verwirbelungen oben und Unten in dem bereich erhöhen den Weiderstand nochmal.

Das funktionert in der Praxis eben genau so.
Je geringer die Streckung ist desto mehr fällt der Widerstand dann ins Gewicht weil in % weniger wiklich wirksam Tragfläche vorhanden ist.
Das ganze kann man dann mit mehr wölbung umgehen die auch weider Höhere wiederstände erzugt als weniger gewölbte Profile.
Der Weg führt zur Gurke mit stumpfem Flugverhalten .Oder halt Gutmütig . :evil:

Der Randbogenwirbel mit all seien Auswirkungen an und hinter der Tragfläche ist einer der grössten Bremsen an Tragflächen.
Die Maßnahmen den möglicht gering zu halten beginne dann halt spätestens bei 85% von innen ,von Halbspannweite.

Das gilt auch für Wing tips und Wingletes. Vor diesen Maßnahmen muß auch der Auusenflügel strömungstechnisch angepasst werden auf das Auftriebs/druckverhalten solcher Maßnahmen.


Die Ebene Platte ist ein Schrottvergleich weil sobald dort ein Anströmwinkel vorhanden ist die Strömung an der Obersiete nie anliegt.
Das Fleigt dann wohl irgendwie Auftribserzeugend aber mit hohen Wirbelverlusten, weil der Druckumschlagpunkt direkt hinter Nasenleiste ist.

Der Sinn von Profilen ist die Strömung in einem weiten Einstazbereich Wirbelfrei anligen zu lassen. Bie niedrigen re zahelen den Druckumschlag so sanft wie möglich zu erzeugen und Grenzschicht zwischen verwirbelt und Laminar so dicht wie möglich am Flügel zu halten.
Das reduziert die Wirbeltätigkeit am unströmten Profil und Hinter der Tragfläche .
Nur mal ein vergleich für dich bei 4° Anstellwinkel Profiltiefe 180mm 1m Spannweite und 500gr gewicht aus Xfoli also Rechteckfläche
Ebene Platte
Ag41 bei Re 100000
Die gestrichelte Linie ist die Grenzschcht die laminare(von Profil weg) von turbolenter Strömung zum Profil hin) trennt.
Und heir die Sexi Kurven im vergleich 0°-6° Anstellwinkel unter selben Bedingunen.

Die erste Kurve ist der vergleich Auftrieb zu Widerstand Grün ist ebene Platte
Zur Ebene Platte kann man schon sagen das der Wiederstand derart drastich überiwegt das Auftrieb verhindert wird... das ist der Punkt an dem das Nicht Profil eben durchfällt. Auch nur bei der Ranbdbogenberechnung weil eben die Wiederstand Bilanz zu Anstellwinkel und Auftrieb das Bild der rRandwirbelberechnung komplett Verfälscht.
Bei stänidig vollständigdig abgelöster Strömung mit dem hohen Grenzschichtverlauf fältt der Randbogenwirbel kaum ins Gewicht, weil an der Tragfläche immer besch. Bedingungen herrschen und die Abstömung am Profilende der gesmaten Tragfläche ohen hin strak Wirbelbehaftet ist.
Ein gut angepasstes Aussenprofil wird dann im gegensatz zur eben Platte mächtig gestört durch den Druckausgleich der am aüsseren Flügelende stattfindet, und die Wiederstandszuwachs Bilanz fällt ganz andertst aus. Selbigen allein zu betrachetn ist aber nach wie vor Mist, weil gelchzeitig der gewünschet Auftrieb am Aussenflügel gestört wird.
dann Passiert genau das :
1 -Streckung , ein teil das aussenflügels wird Auftribsmäßig unwirksam.
2 - Auftreib an der gesamten Tragfläche weil das aussen bremst und mehr anstellwinkel notwendig wird um den Auftreib zu halten.
3+ Weiderstand was das gesmate Modell einbremst . Die negtiven Effekte von Bremsen am Modell hab ich schon Beschreiben. Bremsen aller Art nutz man nicht unsonst um schneller Höhe abzbauen und zum Landen .


Die 2te Kurve oben zeigt auch, Ebene Platte macht erst Auftrieb ab ~1° Anstellwinkel und selbt bei der falchen Anströmung ist der Wiederstand schon doppelt so hoch wie vom ag41. Das ag41 ist allerdings nahezu Perfekt auf den Arbeitsbreich zugeschnitten.
Ag41 7,9%dick , Ebene Platte 2,9% Dick

Die Ebene Platte taugt als Referenz nur für Ebene Platte und Quader als Tragflächenprofile im Seglerbereich volkommen unbrauchbar.
Bilder und Berchnungen aus xflr5.
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »lichtl« (26. September 2014, 15:50)


lichtl

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5

Freitag, 26. September 2014, 16:03

@ Dir du solltest mal ein ordentliches Ferngals nehemen und damit Falken beobachten... dan belehrst du dich selber andest üner die aussgae mit den Flügelaüsseren Randbogenfedern Federn 3-4 sind es ja nach Art mindestens.. Ende OT :prost:
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

haschenk

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6

Freitag, 26. September 2014, 19:49

Hallo,

inhaltlich ist das Script völlig ok.
Nur- das sind keinerlei neue Erkenntnisse, das ist alles seit Jahrzehnten bekannt und in allen "höheren" Lehrbüchern zur Aerodynamik zu finden. Die Studis müssen das -aus gutem Grund- im Rahmen der Tragflügeltheorie eben lernen, obwohl dieses Wissen mehr oder weniger rein "akademisch" ist. Zum Entwurf eines Tragflügels (nach Vorgaben für einen bestimmten Zweck) ist sehr viel mehr Aufwand notwendig. Dazu gehört vor allem die Berücksichtigung des Profilstraks über die Spannweite, die Gestaltung der Flügelenden, das Verhalten des Flügels bei hohen Auftriebsbeiwerten/im Überziehbereich, im Modellflug die Berücksichtigung des Re-Zahl-Einflusses, u.a.m.

Dafür gibt's (auch seit Jahrzehnten) Computer-Rechenprogramme, denn "von Hand" wäre das eine Riesenarbeit. Bei den "Manntragenden" liefern die Computerprogramme sehr gute Ergebnisse, bei Modellen erst ab einer gewissen Re-Zahl, etwa ab 150.000 - 200.000.

Wer in das Thema tiefer einsteigen will, dem empfehle ich als Literatur:
Fred Thomas, "Grundlagen für den Entwurf von Segelflugzeugen", Motorbuch-Verlag Stuttgart, 1979 ("manntragend")
Helmut Quabeck, "Design, Leistung und Dynamik von Segelflugmodellen"; HQ Modellflugliteratur, 64832 Babenhausen, 1994
Herbert Zimmer, "Die aerodynamische Optimierung von Tragflügeln im Unterschallgeschwindigkeitsbereich und der Einfluß der Gestaltung der Flügelenden", Dissertation TU Stuttgart, 1983; auch erschienen (und downloadbar) als NASA TM-88534. Das Hauptergebnis dieser Arbeit ist der Dornier-"TNT-Flügel"; Vorbild für viele Tragflügel von Leistungsmodellen.


Gruß,
Helmut

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lichtl

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7

Freitag, 26. September 2014, 21:34

Hallo Helmut

schön dich hier zu lesen.
Ich hab daml ein ganz anderer Frage... zecks holmauslegung für einen Thermiksgeler der an einer ... keräftigen winde für bis 6m Scaler gestartet werden soll.

wie sind die zusätzliche Lasten einzuschätzen.
Die Standart holmnerechnug sthet erst mal für ca1,1 und 45ms ich glaube aber das wird an der winde zu wenig sein.
Gibts Erfahrungswerte oder auch Tabellen und Lesenswertes darüber?
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

8

Freitag, 26. September 2014, 22:18

Hallo liebe Kollegen

Erstmal vielen Dank für die vielen Hinweise und die Literaturtips. Ach ja, Student müsste man nochmal sein.
Vielleicht studiere ich nochmal Luftfahrt-Technik, wenn ich in den Ruhestand gehe.
Aus dem Script habe ich nun gelernt, dass bei konstanter Profilierung und keiner Verwindung die Streckung (Solange < ~1:15)
immer der entscheidende Faktor für den induzierten Widerstand ist, und erst in zweiter Linie die Geometrie.

Ich frage mich, ob es nicht einfacher ist, einen sehr einfach zu bauenden Rechteckflügel mit ordentlichen Randbögen zu machen,
aufgrund der einfachen Bauweise aber eine große Streckung bauen zu können. So für einen leistungsfähigen Segler mit gutem Überziehverhalten.
Oder ist das zu einfach gedacht? Hat der Oskar Czepa nicht ähnliches behauptet? Oder ist das total veraltetes Wissen?

Beste Grüße und danke nochmals,

Dirk

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haschenk

RCLine User

Beruf: Dipl. Ing.

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9

Sonntag, 28. September 2014, 15:24

Hallo,

@Bernd

Zitat

Die Standart holmnerechnug sthet erst mal für ca1,1 und 45ms ich glaube aber das wird an der winde zu wenig sein.
Gibts Erfahrungswerte oder auch Tabellen und Lesenswertes darüber?

Ich interpretiere das mal so, daß du ein Ca (mit großem "C", wenn das ca des Flügels gemeint ist) und eine Geschwindigkeit von 45 m/s gemeint sind. Ist sicher nicht verkehrt, reicht aber nicht ganz aus.
Wichtig: Das Ca kann kurzzeitig (ungefähr < 1s, "instationär") erheblich größer als das *stationäre* Ca_max werden; wichtig z.B. in "Böenfällen" oder bei kurzen, schnellen Ruderausschlägen. Ein Strömungsabriß braucht auch eine gewisse Zeit, bis er passiert. Daher würde ich mindestens ein Ca von 1,5 - 1,8 zugrunde legen. Und in die Rechnung geht natürlich auch noch die Flächenbelastung ein...
Ob es da nicht einfacher wäre, ein *Lastvielfaches* anzunehmen; sagen wir mal etwa 15.
Literatur:
Helmut Quabeck behandelt in seinem schon zitierten Buch Buch den Windenstart sehr ausführlich. Allerdings prakt. ausschließlich aus der Sicht des F3B-Fliegers, dem es vor allen um möglichst große Ausgangshöhe nach dem Start geht. Und seine Untersuchungen/Rechnungen sind SEHR Mathematik-lastig und nicht leicht nachvollziehbar (ich hab mir das auch nur teilweise angetan). Die höchste Beanspruchung für das Modell tritt da beim "Schuß" auf; gerüchteweise habe ich schon bis zu 40g gehört...

Wolfgang Klemperer (ein Pionier der Segelflieger in den 20er und 30er Jahren) hat die erste Untersuchung zu den Kräften und Beanspruchungen von Segelflugzeugen beim Winden-, Auto- und Flugzeugstart gemacht. Er musste damals wegen seiner "nichtarischen" Abstammung Deutschland verlassen und hat es dann in den den USA zu "aerodynamischem Rang und Würden" gebracht. Seine Arbeit zum Thema ist erst Jahre später als "NACA Technical Note" (TN) 844 veröffentlicht worden. Kann man runterladen:
https://archive.org/stream/nasa_techdoc_…age/n1/mode/1up

Das hier (Simulation) habe ich im Web gefunden:
http://darwin.bth.rwth-aachen.de/opus3/volltexte/2010/3265/
Dazu kann ich noch nichts sagen; ist erst 2 Tage her und ich hab' noch keine Zeit zum Einlesen gehabt.

Ich hab' mich auch selbst mal damit befasst; das war vor vielen Jahren (70er ?), als in unserem Verein Gummiseilstart -später E-Windenstart- üblich war; "Großsegler" hatten damals ca. 3 m Spannweite. Und da war es interessant, was die Theorie ergänzend zu Praxis sagt; wieviel Gummianteil am Seil, harter oder weicher Gummi, welcher Trommeldurchmesser an der Winde, usw. Ob ich das in meiner "Altpapiersammlung" noch finde, ist fraglich; war auch nur zum "eigenen Gebrauch" und ist nicht veröffentlicht worden.


@Dirk
Ein Rechteckflügel mit großer Streckung ist keine schlechte Wahl, aber imho nicht die beste. Ein Trapezflügel mit "mäßiger" Zuspitzung (sagen wir mal etwa 0,8 ) dürfte günstiger sein. Nicht wegen dem induzierten Widerstand, sondern weil man ihn fester und/oder leichter bauen kann, und weil er ein geringeres Trägheitsmoment und eine kleinere Rolldämpfung als der Rechteckflügel hat.

Der eigentlich Knackpunkt ist die Abwägung zwischen Re-Zahl(en) und Streckung; das kann man nur durch Rechnungen im Einzelfall herausfinden (oder viel Praxis und "Händchen"); das hast du ja auch schon weiter oben gesagt. Eine große Rolle spielt dabei das Profil bzw. dessen Abhängigkeit der Daten von der Re-Zahl.
Zusammen mit Vladimir Kupcik habe ich das irgendwann in den 70er-Jahren (geschätzt) anhand einer einfachen Flügel-Modellierung untersucht. Kupcik war einer der Pioniere im Elektroflug, leider ist er heute fast vergessen; er war der Vater aller "Carrera"-E-Antriebe. Eigentlich war er Prof (Kristallographie u.ä.) in Göttingen, aber "nebenbei" ein sehr erfahrener und kreativer Modellflieger.
Es gab damals schon ein paar tschechische Messungen (noch vor den "Stuttgarter" Messungen) an Profilen bei kleinen Re-Zahlen. Kupcik hat eine clevere Methode zur Interpolation der Polaren gefunden; wir haben dann einen Rechteckflügel und das Profil Gö795 genommen, zusammen mit den paar Beziehungen für die Flugleistungen.
Und dann -das war der Knackpunkt- die Parameter des Flügels (Flächeninhalt/Flächenbelastung, Streckung bzw. Spannweite...) über einen weiten Bereich variiert, und dann den damaligen "Großrechner" der Uni Göttingen damit gefüttert, also eine Art "brute force"-Ansatz.
Das Ergebnis war ein ca. 15 cm hoher Stapel von Computerausdrucken, die es dann zu interpretieren galt (Maxima und Minima raussuchen, Kurven zeichnen usw.); das war vor allem mein Teil der Arbeit. Ich kann mich noch gut erinnern, daß ich angesichts der (in den Ausdrucken vermerkten) Rechenzeiten fassungslos und ungläubig war... Tausende Rechenoperationen in 1,xx Sekunden u.ä. , aber ich war halt Taschen- oder Tischrechner gewohnt. Heute packt das jeder PC in denselben Zeiten...

Das Ergebnis war sehr interessant. Es zeigte eindeutige Optimal-Auslegungen für die Streckung, unterschiedlich für beste Gleitzahl oder geringstes Sinken; abhängig aber auch davon, ob man (mEn) die Spannweite oder den Flächeninhalt konstant hielt. Für manche Fragestellungen gab es auch kein Optimum.
Kupcik hat damals dann auch einen Artikel darüber geschrieben (mit Diagrammen) und in der "FMT" veröffentlicht. Die Resonanz bei den Modellfliegern war aber eher mäßig...
Ich muß mal sehen, ob ich davon noch eine Kopie habe.

Auch im ehemaligen "FMT-Kolleg" gab's immer mal wieder Arbeiten zu den Re- vs. Streckung-Optimierungen, meist aber unter vereinfachenden Annahmen. Ich hab' aber keine Zeit, das jetzt rauszusuchen.

Morgen verreise ich für ein paar Tage, und könnte dann erst wieder nach der Rückkehr was sagen.

Gruß,
Helmut

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lichtl

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10

Sonntag, 28. September 2014, 22:45

Danke Helmut...
Ich hab im Holmberchnugsprogramm von C. Baron bei 45m/s und Ca 1,1 schon eien lasvielfach von mehr als 20 stehen .. bei Abfangbogen unter 7m Durchmesser .
Das Berchnugsprogramm legt Holme aber erfahrungsgemäß recht Großzugig aus so das In der Luft deutlich mehr geht als Brechnet.
Aber mit zunehmenden gewicht sinken die G kräfte weil der Abfangbogen größer wird.
Genau da hing oder hangt meine sorge immer noch weil ich weiß das bei höhren Re Zahlen die Strömung an den Profilen viel mehr aushält .
Danke für deine Tips in abhägigleit vom entsehenden Holmgewicht fürs Thermikmodell werd ich wohl iregndwo die golden mitte Anstreben .
Erst mal brauch ich mehr Input über die Winde für eien vernünftiegn Mittelweg.

@ Dirk geht es eigentlich nur um gruaue Theorie oder hast du eien genaue Vorstellung für Deinen "einfachsegler"

Nur mal so ans beispiel für eien eifachthermikseger den ich kenne. die Urlibelle von Decker/Höllein... recheckfläche vermutlich ClarkY profilering ~8,5 dicke Rippenbauweise. Schränkung am aussenflügel 1°
Die konnte und kann heute nachgebaut wenn leicht richtig Thermikfligen und auch als 2 Achser problemlos leistungsvoll Kreisen.
Mustte man auf stercke wel man ins "saufen gerit war das aber mit ordenlichm höhenverlust verbunden , wenn der wind auffrische auch mit Modellverlust.
und längerm suchen.
Man hatte einfach die hal zwischen runterhohlen und das modell riskieren wegen des Tiefen gschrämten aussenflügelsund seiner faltterneigung oder.. eben kontrolliert verblasnen lassen. Ahniche probelem hatte das modell dan auch bein hochstart wenn der gummi gut zog oder auch bei böhen.

Wesntlich breitbandieger bei ähnliche thermikleistung und deutlich beserm Streckenvehalt lässt sich halt mit einer entsprechenden Tiefen und Profilvertielung bauen... Gleichzeit sinken die lasten auf Holm und Torsionskasten . Den rest hatten wir Schon

Ein gutes beispiel sind auch nideriggestreckte Nurflügelbretter von den eigentlich nur Gemütlich lange Seglen gefordert wird leicht gebaut könne Bretter das Gut und zuerlässig ohen groseen Aerodymaischen schnick schnak. Für den Anforderungsbreich ist nur mit viel Aufwand wirklich mehr Leistung rauszuhohen.
Leicht zugespitze Flächen zb wei beim Salaz mit gelicher profilrung fuktieren im Thermikberich geau so gut sind aber um alle Achsen und im Bechleunigungsverhalten udn durchzugs deutlich Agiler Wesntlich dynamischer im Flugverhalten.
Der Unterschid bei dem Versuche um den Salaz mit 1,4m spannweite und pw1211 profilierung im Gleitverhalten ist auch drasteich der mit Zuspitzung auf etwa 70% von Wurzeltiefe flog im Gleitflug etwa 50% weiter und das flotter bei fast identischem Sinken .
Der Zuegspitzte zeit tehrmik nicht so deutlich an wieder rechteckflügel , bremst bei aufriebsansteig aber auch deutlich weniger ab .

Weil ich das gerade Tippe den vergrößerten salaz muß ich unbedingt weider auf die Bausliste setzen der geht auch bei lechten wind auf die max4m hohe hochwasserbauung heir ums Eck recht gut... der Mais der die Minkante gerde verdeckt steht ja kurz vor der Ernte .
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

11

Montag, 29. September 2014, 11:34

Hallo zusammen

Danke für die vielen coolen Tips und Links! Ich habe mir die Diss zum Thema TNT-Flügel erstmal heruntergeladen.
Die ist ja noch mit Schreibmaschine getippt, sehr lustig für einen LaTEX-verwöhnten Physiker.
Meine Überlegungen zum Thema haben folgende Bewandnis: Ich habe einen Evolution-E von Arthobby, der hat folgenden Flügelgrundriss:



In Bezug auf die Flugleistungen ist das wirklich ein feines Teil, großer Geschwindigkeitsbereich, schöner Gleitwinkel, muss sich eigentlich kaum vor den F3J-Schalentieren bei mir im Verein verstecken. Vielleicht ist der Flieger etwas zu leicht, mit 1,22 kg Gewicht ist der "Durchzug" ziemlich bescheiden. Aber das kann auch an dem bewusst leicht rauhen Oberflächenfinnish liegen, was von Arthobby übrigens empfohlen wird. Der Flieger hatte nun einen leichten Makel: Beim Thermikkreisen neigte er ständig dazu, über die kurveninnere Flächenspitze "abzutauchen", was einem schon ziemlich den Spaß beim Auskreisen enger Bärte vermiesen kann.

Gut, ich habe mich schlau gelesen beim Herrn Siegmann, beim Herrn Czepa & Co. Fazit: V-Form zu gering, Neigung zu Strömungsabrissen an den Außenflügeln. Also habe ich zwei bauliche Maßnahmen nachgerüstet: Im Bereich der runden Flächenenden habe ich den Flügel einfach abgesägt und mit Dreiecksleisten im 45°-Winkel wieder angesetzt und alles sauber verspachtelt und verschliffen, quasi 15cm lange, abgerundete "Ohren" im 45°-Winkel. Dann habe ich jeweils 30cm an den Flügelenden auf der Oberseite im Bereich 30-40% Flächentiefe von der Nasenleiste aus Zackenband-Turbulatoren angebracht, um die Strömung am Außenflügel zu stabilisieren.

Der Effekt beide Maßnahmen war durchaus spürbar. Mann konnte deutlich stabiler und enger kreisen, auch habe ich mir eingebildet, dass die "überkritische Mindestgeschwindigkeit" kleiner geworden ist, der Flieger also langsamer in der Thermik geht als vorher. Der Schnellflug hat eigentlich trotz Turbulatoren kaum gelitten. Jetzt frage ich mich natürlich, ob man den Flügel nicht gleich so machen könnte, dass die Strömung am Außenflügel nicht so schnell unterkritisch wird, und so bin ich auf den Rechteckflügel gekommen...

Oder kann mir jemand verraten, wo da der "Wurm" in dem aerodynamischen Entwurf des Evolution steckt?

Beste Grüße,

Dirk

christianka6cr

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Wohnort: 79379

Beruf: staatl. gepr. Schiffschaukelbremser mit Jodeldiplom

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12

Montag, 29. September 2014, 11:40

Moin Dirk

Um da mehr als Spekulatius rauszuholen, müsste man den exakten Strak kennen. Rein aus der Beschreibung MH32/30.mod ist halt nichts als oben genannte Backware abzuleiten. Mit genug ".mod" wird halt aus jedem Profil ein C-Y oder ein NACA 009 mal übertrieben gesagt... ;)

Gruß Christian
Kreisel gehören in´s Kinderzimmer und Gyros auf den Teller...

13

Montag, 29. September 2014, 11:43

Ich vermute mal, dass da kein Strak drinn ist, sondern ein leicht entwölbtes und verdünntes MH32, was also zwischen MH32 und MH30 liegt. Das wäre mal ein Anfang für eine Simulation. Aber es stimmt schon, nichts genaues weiß man nicht... Vielleicht frage ich mal bei Arthobby?

Grüße,

Dirk

P.S. Nochmal wegen des Rechteckflügels: Ich zitiere hier mal aus der Homepage von Oskar Czepa: Auf Grund unzähliger Flugversuche an Umrissformen und Flügelendkonfigurationen bin ich heute bei Flugmodellen, bei denen ein gutes vy (Sinkgeschwindigkeit) aber auch hervorragende Querstabilität angestrebt wird, Vertreter des Rechteckflügels mit "Ohren", ohne jegliche Profiländerung oder Verwindung. Liegt der Mann jetzt total daneben?

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Lightmare« (29. September 2014, 21:24)


lichtl

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14

Mittwoch, 1. Oktober 2014, 06:54

Ich vermute mal, dass da kein Strak drinn ist, sondern ein leicht entwölbtes und verdünntes MH32, was also zwischen MH32 und MH30 liegt. Das wäre mal ein Anfang für eine Simulation. Aber es stimmt schon, nichts genaues weiß man nicht... Vielleicht frage ich mal bei Arthobby?

Grüße,

Dirk


Genau das wäre ein Strak der schon mal sinnvoll Sinvoll erscheint wenn Profile aus der selben Profilfamilie auf die Aerodynamische Situation am Flüchel in Abhängingkiet von den dort gewünschten Eigenschften angepasst werden .

Die Modelle von Arthobby sind ja alle schon mehr als gut Dokumentiret, das ein geübter modellbauer zum nachbau der Flächen und Leitwerke keien weitern Plan mehr benötigt.
Wenn die Profile wirklich angepast worden sind was ich aufgrund der Flugeigenschfaten vermute , werden die Konstruckteure uns da nicht auf die Nase binden was genau gemacht wurde. ;)
Die Tragflächen mit den Orginalprofilen in die einschlägigen Berechnungsprogramme eingegeben , ergeben als ergebniss schon recht vernünftige Zirkulations und Auftrebsverteilungen.
Den Flugeigenschften nach zu Urteilen passt da alles schon recht gut.
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

lichtl

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15

Mittwoch, 1. Oktober 2014, 08:28

Hallo zusammen

Danke für die vielen coolen Tips und Links! Ich habe mir die Diss zum Thema TNT-Flügel erstmal heruntergeladen.
Die ist ja noch mit Schreibmaschine getippt, sehr lustig für einen LaTEX-verwöhnten Physiker.
Meine Überlegungen zum Thema haben folgende Bewandnis: Ich habe einen Evolution-E von Arthobby, der hat folgenden Flügelgrundriss:



In Bezug auf die Flugleistungen ist das wirklich ein feines Teil, großer Geschwindigkeitsbereich, schöner Gleitwinkel, muss sich eigentlich kaum vor den F3J-Schalentieren bei mir im Verein verstecken. Vielleicht ist der Flieger etwas zu leicht, mit 1,22 kg Gewicht ist der "Durchzug" ziemlich bescheiden. Aber das kann auch an dem bewusst leicht rauhen Oberflächenfinnish liegen, was von Arthobby übrigens empfohlen wird. Der Flieger hatte nun einen leichten Makel: Beim Thermikkreisen neigte er ständig dazu, über die kurveninnere Flächenspitze "abzutauchen", was einem schon ziemlich den Spaß beim Auskreisen enger Bärte vermiesen kann.

Gut, ich habe mich schlau gelesen beim Herrn Siegmann, beim Herrn Czepa & Co. Fazit: V-Form zu gering, Neigung zu Strömungsabrissen an den Außenflügeln. Also habe ich zwei bauliche Maßnahmen nachgerüstet: Im Bereich der runden Flächenenden habe ich den Flügel einfach abgesägt und mit Dreiecksleisten im 45°-Winkel wieder angesetzt und alles sauber verspachtelt und verschliffen, quasi 15cm lange, abgerundete "Ohren" im 45°-Winkel. Dann habe ich jeweils 30cm an den Flügelenden auf der Oberseite im Bereich 30-40% Flächentiefe von der Nasenleiste aus Zackenband-Turbulatoren angebracht, um die Strömung am Außenflügel zu stabilisieren.

Der Effekt beide Maßnahmen war durchaus spürbar. Mann konnte deutlich stabiler und enger kreisen, auch habe ich mir eingebildet, dass die "überkritische Mindestgeschwindigkeit" kleiner geworden ist, der Flieger also langsamer in der Thermik geht als vorher. Der Schnellflug hat eigentlich trotz Turbulatoren kaum gelitten. Jetzt frage ich mich natürlich, ob man den Flügel nicht gleich so machen könnte, dass die Strömung am Außenflügel nicht so schnell unterkritisch wird, und so bin ich auf den Rechteckflügel gekommen...

Oder kann mir jemand verraten, wo da der "Wurm" in dem aerodynamischen Entwurf des Evolution steckt?

Beste Grüße,

Dirk

Hallo zusammen

Danke für die vielen coolen Tips und Links! Ich habe mir die Diss zum Thema TNT-Flügel erstmal heruntergeladen.
Die ist ja noch mit Schreibmaschine getippt, sehr lustig für einen LaTEX-verwöhnten Physiker.
Meine Überlegungen zum Thema haben folgende Bewandnis: Ich habe einen Evolution-E von Arthobby, der hat folgenden Flügelgrundriss:



In Bezug auf die Flugleistungen ist das wirklich ein feines Teil, großer Geschwindigkeitsbereich, schöner Gleitwinkel, muss sich eigentlich kaum vor den F3J-Schalentieren bei mir im Verein verstecken. Vielleicht ist der Flieger etwas zu leicht, mit 1,22 kg Gewicht ist der "Durchzug" ziemlich bescheiden. Aber das kann auch an dem bewusst leicht rauhen Oberflächenfinnish liegen, was von Arthobby übrigens empfohlen wird. Der Flieger hatte nun einen leichten Makel: Beim Thermikkreisen neigte er ständig dazu, über die kurveninnere Flächenspitze "abzutauchen", was einem schon ziemlich den Spaß beim Auskreisen enger Bärte vermiesen kann.

Gut, ich habe mich schlau gelesen beim Herrn Siegmann, beim Herrn Czepa & Co. Fazit: V-Form zu gering, Neigung zu Strömungsabrissen an den Außenflügeln. Also habe ich zwei bauliche Maßnahmen nachgerüstet: Im Bereich der runden Flächenenden habe ich den Flügel einfach abgesägt und mit Dreiecksleisten im 45°-Winkel wieder angesetzt und alles sauber verspachtelt und verschliffen, quasi 15cm lange, abgerundete "Ohren" im 45°-Winkel. Dann habe ich jeweils 30cm an den Flügelenden auf der Oberseite im Bereich 30-40% Flächentiefe von der Nasenleiste aus Zackenband-Turbulatoren angebracht, um die Strömung am Außenflügel zu stabilisieren.

Der Effekt beide Maßnahmen war durchaus spürbar. Mann konnte deutlich stabiler und enger kreisen, auch habe ich mir eingebildet, dass die "überkritische Mindestgeschwindigkeit" kleiner geworden ist, der Flieger also langsamer in der Thermik geht als vorher. Der Schnellflug hat eigentlich trotz Turbulatoren kaum gelitten. Jetzt frage ich mich natürlich, ob man den Flügel nicht gleich so machen könnte, dass die Strömung am Außenflügel nicht so schnell unterkritisch wird, und so bin ich auf den Rechteckflügel gekommen...

Oder kann mir jemand verraten, wo da der "Wurm" in dem aerodynamischen Entwurf des Evolution steckt?

Beste Grüße,

Dirk

Ich hebe eien evolution im Frührjar aufgebaut und eingeflogen.
Der wurde wohl etwa 250gr schwerer wegen ReisneauerThemik, was das modell in der grundgeschwindigkeit schon mal schenller macht, ich kann das Flugverhalten allerdings so nicht nachvollziehen.
Die Grundeinstellungen nach Anagebn von Arthobby sind allerdings schon gut auf der sichern Seite. Somit nicht auf der Leitungsseite.
Mit Schwerpunkt zurück und etwas Tiefe trimmen kam da schon mehr...
Man Unterschreitet im engen Kreisflug irgrend wann aber die Minndest Re zahlen am Aussenprofil das bei ellyptischen Profilen ja recht wenig Profiltiefe hat.
Das führt dann nicht unbeingt geich zu Abrissen aber zu Auftriebsverlust der mit durchsacken des Inneren Flügels angezeit wird.
Abhängig von anstehenden Re Zahlen und Anstellwinkeln die sich durch verwirbelungen ja ständig verändern ist halt irgendwann schluss.
Bei Positiv bauweise ist dann auch mit der Genuigkeit der Profile irgend wann Schluss und ein 3 fach Trapez ... ist nur ein Guter Kompromiss in Richtug des Optimums das zu erreichen ist.
Ab eiene Gewissen punkt der aerodynamischen anpassung am Aussenflügel in den Randbogen an die schon extremen Verhältnisse sind dann hat dort 4-5 profile Notewndig um dieanstehenden Probleme in den griff zu bekommen.Was dann nicht beduten soll dasdann für den schnellflig optimal ist. Incl reichlich Erfahrung wie das genau Funktioniert.
Bautechnisch genau genug umgestezt geht das dann nur noch in CNC gefräsen Formen.
An den lestungsmodellen die ständig weiterentwickelt werden von nicht theroretikern erkennt ma das es immer noch was zu Hohlen gibt, da wird aber zu dem Wissen, Jahrealnger erfahrung aus der Praxis , und reichlich Flugstunden auch geteste und eingestellt was das Zeug hält.



Einstellungen Ewd Schwerpunkt Nickdämpfung etc.
Unabhängig davon ist der Zustand des besten Gleitens oder des Niedrigesen sinkens meist nicht Optimal für den engen Kreisflug.
Hier erst mal den besten Kompromiss zu finden und auch einzustellen ev sogar über Flugpasen dauert etwas.
Eien einfache aber sinnvolle Anleitung dazu hier: http://www.aer-o-tec.de/de/index.php/bil…-von-f3x-modell

Eine der einfachsten möglichkeiten das verhalten zu verbessern ohne Kontrucktionsänderungen ist
1. den Flügel verwöleben dann wird höherer Auftrieb mit weniger Anstellwinkel Geflogen , das beseitigt das Problen wirklich am ansatzpunkt weil Grenzschichtablösungen und abreisse immer durch zu hohe Anstellwinkel entsehen.
2. Die querruder mal ein bisschen hoch oder runter Trimmen . Hoch erzeugt schränkung im flügel das kann einfach besser steuerbar sein und das Ungewollte selbt einderhen duch erhöten weiderstansaufbau am kreisinneren Flügel eischränken.
Querruder leicht nach Unten vor allem bei Modellen die sich bei flügeldurchsackern mit dem Querruder gut auskorrigiern lassen . Beim gegenlenken wird der aufreib am Inneflügel erhöht ... klappt das abbrems abrissfrei funktioniert das mit leich abgesenkten Querruderschon im kreisflug besser.
Dabei leidet die steuerfunktion übers Setenruder meist etwas.


Zu deinen Lehrbüchern und dem Ausbildungsschritt aus dem Anfangspost.

Speziell im Modlleflug mit den Problemen um die niedrigen Re zahlen wird wohl mehr weiterntwickelt als im gesamten Manntragenden Flugbereich.
Mir selbts fehlt es an umfassenden Wissen ,der Vorbildung, ich bin eher ein Bastler auf dem Gebiet... Meine selbstgebauten segler fliegen aber mit jedem neuen Modell besser und leistungsvoller. Das ich bei bekannten Auslegunegn die Voll dukumentiret sind auch mal abscheu die Profile in Xfoil nachrechene,etc gehört dazu. Es gibt noch viel zu lernen und zu probieren. Und ich hab auch meien eigenen Dickkopf was Auslegungen brteifft.

Insgesamt füllt das Thema ja ganze Studiengänge , Bücher etc. Die Litertur für den Modellbau ist hinreichend Alt und es ist kein fehler auch mal zu schuen was bei neuen gut funktionierenden Auslegungen so gemacht würde.

Ich hab am We ein Video auf Utube gesehen von einem f5j Wettbewerb, vor allem intressant weil der motor nur für 10-20m höengewinn genutz wurde und die restliche Flugzeit mit mehr oder weniger Höhengewinn gekurbelt wurde. Die Modelle sind beim Kurbeln aber alles nur nicht langsam und sicherlich wird da mit wenig Flächenbelastung geflogen. Da spielt halt die Widerstandsentwicklung am gesamten Modell eien grosse Rolle , was mit dem Rechtechflügel unabhängig von der Streckug einfach nicht zu erreichen ist.
auch im Winter gibt es Thermik !

Gruß Bernd :ok:

haschenk

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16

Sonntag, 5. Oktober 2014, 18:26

Hallo Dirk,

nachdem ich zurück bin, habe ich nach dem o.e. FMT-Beitrag von Kupcik und mir gesucht. Leider habe ich ihn nicht gefunden; nur ein paar Diagramme, die irgendwie dazu gehören und in denen ich mich erstmal zur damaligen Bedeutung schlau machen muß (stelle ich dann evtl. noch hier rein).

Aber ich hab´ die Kopie eines ehemaligen "FMT-Kolleg"-Beitrags von Siegfried Glöckner gefunden, der genau das Thema trifft: "Bestimmung der günstigsten Streckung bei Flugmodellen". Ist 25 Seiten lang... Er beschreibt darin, wie er zur Berechnung vorgegangen ist, und hängt dann eine Anzahl Beispiele (für verschiedene Profile) samt Kommentierung an. Es fehlt die Behandlung von Feinheiten, wie z.B. die Berücksichtigung einer Schränkung, der Gestaltung der Flügelspitzen oder des sog. *Trimmwiderstands*.
Dafür hat die Arbeit den großen Vorzug, daß gemessene Polaren der Profile (Re-abhängig, "Stuttgarter" Messungen) verwendet werden. Im Gegensatz dazu verwenden alle neueren Computerprogramme theoretische, "gerechnete" Polaren, die bekanntlich unterhalb Re ca. 150.000 unzuverlässige und viel zu günstige Polaren berechnen. Das Verfahren kann man natürlich auch mit neueren Profilen durchführen (z.B. mit den Messungen von Michael Selig et al. am UIUC, oder dem einen oder andern RG-Profil).

Um die Arbeit hier wenigstens halbwegs einstellen zu können, musste ich sie stark komprimieren und in kleine "Pakete" (PDFs) aufteilen, was die Lesbarkeit beeinträchtigt hat; geht gerade noch so.... Wenn du Interesse hast, könnte ich dir die unkomprimierte PDF-Version (knapp 18 MB) schicken, würde aber dazu deine Email-Adresse benötigen. Auch diese ist nicht "schön"; wurde halt zu einer Zeit geschrieben, als die PCs noch in den Kinderschuhen steckten.

Siehe also die Anhänge in diesem und dem nächsten Post.

Gruß,
Helmut

PS. Hab' gerade gesehen, daß jetzt 5x400 kB möglich sind, früher waren's 6x300... Möchte jetzt nicht nochmal ändern, also auf diesen und 2 weitere posts verteilt.
»haschenk« hat folgende Dateien angehängt:
  • Glöckner_1-2.pdf (300,08 kB - 27 mal heruntergeladen - zuletzt: 6. März 2021, 20:55)
  • Glöckner_3-4.pdf (229,38 kB - 14 mal heruntergeladen - zuletzt: 5. Dezember 2020, 19:35)
  • Glöckner_5-6.pdf (258,95 kB - 14 mal heruntergeladen - zuletzt: 5. Dezember 2020, 19:35)
  • Glöckner_7-8.pdf (251,9 kB - 14 mal heruntergeladen - zuletzt: 5. Dezember 2020, 19:35)
  • Glöckner_9-10.pdf (279,33 kB - 13 mal heruntergeladen - zuletzt: 5. Dezember 2020, 19:35)

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »haschenk« (5. Oktober 2014, 18:44)


haschenk

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17

Sonntag, 5. Oktober 2014, 18:29

Und jetzt die nächsten 5....
»haschenk« hat folgende Dateien angehängt:

haschenk

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18

Sonntag, 5. Oktober 2014, 18:31

und der Rest...

Gruß,
Helmut
»haschenk« hat folgende Dateien angehängt:

19

Montag, 6. Oktober 2014, 10:50

Hallo Helmut!

Herzlichen Dank für die Manuscripte. Ich führe sie mir zu Gemüte, sobald ich kann.
Ist grad irre viel auf Arbeit zu tun...

Beste Grüße,

Dirk

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