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Samstag, 2. Juni 2007, 18:45

Taumelscheibenwirkung - Kreiselpräzession oder nur Aerodynamik?

Hallo Spezialisten,

Manche Bell - Hiller Hubschrauber benötigen ein paar Grad Taumelscheibendrehung um in der Nickfunktion nicht auch ein bißchen zu rollen und in der Rollfunktion nicht ein bißchen zu nicken. Warum??

Normalerweise wird das Phänomen der um 90° versetzten Anlenkung mit dem Gesetz der Kreispräzession erklärt. Diese ist meines wissens aber genau 90° - als keine Erklärung für die benötigte Taumelscheibendrehung.

Aber ist wirklich die Kreiselpräzession dafür verantwortlich?? Natürlich stimmt es, dass ein Kreisel nicht umfällt, und dass man den Effekt spürt wenn man einen abmontierten Fahrradreifen dreht. Aber der Effekt steht in direktem Verhältnis mit der Masse. Wenn man sehr viel Kraft aufwendet, kippt der Kreisel genau dahin wo ich hindrücke. (sonst würe es einen beim Lenken eines dehenden Fahrradreifen ständig auf die Schauze hauen, wenn sich das Rad nicht so dreht wie man lenkt sondern 90° versetzt)

meiner meinung nach ist die Kraft der Paddel auch ziemlich stark im Vergleich zur rotierenden Masse...
Ich habe den Verdacht, dass die 90° Versetzung Aerodynamisch bedingt ist. Das Paddel wird angestellt - es baut sich ein Druckunterschied zwischen oben und unten auf - die Kraft setzt ein. Die Zeit die da vergeht reicht genau für eine 1/4 Umdrehung aus.

Jetzt könnte man sagen ok es muss eine gewisse Zeit vergehen - dann muss ja die Verzögerung für jede Drehzahl unterschiedlich sein. Aber vielleicht gleicht sich das damit aus, dass schnelle Strömung auch schneller wirkt...

Was meinen die Experten??

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Samstag, 2. Juni 2007, 19:30

Hi..

es gibt zwei Betrachtungsweisen, um die Phasenverschiebung zu erklären.
Eine Variante ist die Erklärung mit Kreiseleffekten.
Ich persönlich finde es aber einfacher, sich die Schlagbewegung des Rotors (Aufwärts/Abwärts) als schwingungsfähiges System vorzustellen. Unter gewissen Umständen ist dieses System in Resonanz. Resonante Schwinger (ganz allgemein) haben die Tendenz, der Anregung mit einer Phase von 90° zu folgen (solche Sätze sind prima fürs Schubladendenken.. passt für E-Technik wie Hubschrauberrotoren genauso).
Ein Rotor, bei dem dies zutrifft, heisst deshalb auch Resonanzrotor.
In der Realität ist bei vielen Rotorsystemtypen die tatsächliche Phase KLEINER als 90°, da die Eigenfrequenz der Schlagbewegung höher ist als die Drehgeschwindigkeit. Dies folgt aus der Tatsache, dass oftmals die Schlaggelenke (sofern vorhanden) nicht ecakt auf dem Rotormast sitzen sondern weiter aussen. Das schlagende Rotorblatt ist "kürzer" und somit jenseits der REsonanzfrequenz. Dasselbe gilt für gelenklose und lagerlose Rotoren. Deren (im Fachjargon sog.) "fiktiver Schlaggelenksabstand" ist größer Null, und zudem besitzen sie noch eine rückstellende Federsteifigkeit. Beides führt zu einer Erhöhung der Schlageigenfrequenz und damit zu einer Verkleinerung der (im Resonanzfall 90°)-Phase.
Mit der Betrachtungsweise der Schlagbewegung lässt sich die Phasen <90°einigermassen erklären (zumindest hab ich das gerade versucht). Mir der Kreiselpräzessionsmethode lässt sich das nur schwer verständlich machen.

Noch ein paar Details am Rande... "echte" Resonanzrotoren sind z.B. die sog. "Teetering"-Zweiblattrotoren wie man sie z.B. bei Jetranger und Robinson antrifft. Dort ist die 90°-Phase bereits mechanisch fest eingebaut, und zwar als Winkel zwischen Rotorblatt-Längsachse und relativer Position des Gestängeanlenkpunktes am Blatthalter. Neigt sich die Taumelscheibe nach vorne, so wird der Einstellwinkel am vorlaufenden (=rechten) Rotorblatt verkleinert, und nicht etwa, wie man zunächst meinen könnte, am VORDEREN.

Bei der Betrachtung der Phasen kommen aber mehrere Dinge von sekundärer Bedeutung dazu:

-Kleine Phasendifferenz zwischen Einstellwinkeländerung und Luftkraftänderung (ein rein aerodynamischer Effekt; die dynamische Polare ist anders als die statische Profilpolare... eine "Trägheit" der Strömung)
-Konuswinkelanregung... wenn die Blätter einen starken Konuswinkel bilden, so trifft im Vorwärtsflug eine Anströmkomponente von UNTEN auf das vordere Blatt. Die Reaktion des Rotorsystems kommt wieder um (etwa) 90° verzögert und führt zu einem leichten seitlichen Kippen der Blattspitzenebene in Richtung res VORLAUFENDEN Blattes.. diese sekundärphase kann ggf. auch durch die eingebaute Ansteuerungsphase ausgeglichen werden, ist aber leider gewichts- bzw. rotorschubabhängig.

Um aber die Eingangsfrage zu beantworten: Die Phasenverschiebung ist tatsächlich ein massendynamischer Effekt, deine Schlussfolgerung, dass es sich um einen aerodynamischen Effekt handelt ist falsch. Zwar kann auch die Aerodynamik eine Phasenverschiebung erzeugen, diese liegt aber in den für Modellhubschrauber relevanten Strouhal-Zahlen und maximal-Anstellwinkeln höchstens bei ein paar Grad, und kann unter seltenen Umständen sogar "voreilend" sein... d.h. die Luftkraft erreicht ihr Maximum VOR dem Anstellwinkel.

Der Fahrradvergleich hinkt.. das Rad kann rein kinematisch nicht 90° zur Auslenkrichtung ausweichen, da der Freiheitsgrad durch die restliche Massenträgheit des Fahrrades (Rahmen etc.) blockiert ist. Die Präzession wirkt sich beim Fahrrad insofern aus dass das Einschlagen der Lenkung nach links ein Präzessionsmoment auf das gesamte Fahrrad ausübt welches als ROLLMOMENT wirkt. Deshalb legen sich Fahrräder "freiwillig" in die Kurve. Beim Fahrrad könnte man das zwar auch noch mit Gewichtsverlagerung erklären, aber wie ginge das dann beim Motorrad, insbesondere beim RC-Motorrad? NUR die Präzession "rettet" die lenkbarkeit.

so, ein bisschen weit ausgeholt..


gruß

andi

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »___...._____.« (2. Juni 2007, 19:33)


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Samstag, 2. Juni 2007, 20:21

danke fürs ausholen! :-)

Hallo Andi,

das mit der Schlagbewegung verstehe ich noch nicht ganz.. Ist damit gemeint, dass die Rotorblätter sich relativ zur Drehachse (Hauptwelle) ständig auf und ab bewegen, wenn die Taumelscheibe gesteuert wird. Und die Taumelscheibe gibt ständig den Impuls also die Eingangsamplitude mit der Frequenz der Drehzahl sozusagen, und versetzt das System in Resonanz oder Resonanznähe. wenn aber der Rotor dazu neigt schneller zu schwingen als die Eingangsfrequenz (Dehzahl) ist die Phasenverschiebung kleiner als 90° und das hängt mit dem Ort des Gelenks zusammen. (bzw. mit der Elasizität).
Hm vielleicht hab ich doch verstanden. :angel:

Heißt das nun, dass die Phasenverschiebung ziemlich genau 90° ist, wenn man die Rotorblätter abmontiert, und dass diese Phasenverschiebung sich ändert, wenn man steifere Carbonblätter montiert?

Mit dem Fahrradvergleich hast du natürlich recht, dass der Vergleich hinkt - allein weil die Spur die man fährt einen doch recht wesentlichen Einfluss aufs gleichgewicht hat. (vorallem beim langsam fahren) Beim Schnellfahren wirkt die Präzession aber in die Entgegengesetzte Richtung, wenn ich mich nicht irre. ???

Das mit der Aerodynamik finde ich interessant..

4

Samstag, 2. Juni 2007, 20:59

Hi..

Das mit der Schlagbeegung versuch ich mal ausseinanderzuklamüsern:

Der Rotor macht je nach Ansteuerung durch die Taumelscheibe (und anderen, äußeren Einflüssen) eine auf-ab-Bewegung, die Schlagbewegung.
Wenn man sich das global aus Sicht der ganzen Rotorkreisscheibe anschaut, dann entspricht eine auf-ab-schwingung mit der gleichen Frequenz der Rotordrehzahl einer Neigung der gesamten Blattspitzenebene in eine RIchtung. Sieht man schön, wenn man im Stand mal in roll/nick reingreift. Die RICHTUNG, in die sich die Rotorkreisscheibe neigt, entspricht im großen und ganzen auch der gewünschten Steuerrichtung. Jetzt ist die Frage, wie muss die Taumescheibe angelenkt werden, damit sich die SCheibe in die richtige Richtung neigt. Das ist das Phasenproblem, das du angesprochen hast. Die Schlagbewegung ist eine Betrachtungsweise genau derselben Sache, nur dass man sich auf die Blattwurzel setzt, sich mit dem Blatt mitdreht und die Blattbewegung (auf-ab) beobachtet. Die Taumescheibe wirkt in dieser Betrachtungsweis als zeitlich veränderliche Änderung des EInstellwinkels. Wenn man sich die momentane Position des Rotors, den sog. Azimutwinkel Psi, notiert, dann wird man feststellen dass ein maximaler Einstellwinkel, der z.b. zu einem bestimmten WInkel Psi von der Taumelscheibe angesteuert wird, an einer Stelle Psi+Phasenwinkel zu einer maximalen Schlagauslenkung nach oben führt. Dieser Phasenwinkel ist ETWA 90°, in Abhängigkeit von der Position des Schlaggelenkes etc. Da unsere Modellrotoren eigentlich gar kein richtiges Schlaggelenk haben sucht man sich quasi eine Ersatzposition in Abhängigkeit von der Elastizität des Rotorkopfes (das, was man oft fälschlicherweise als "Blattdämpfung" bezeichnet) und der Steifigkeit der Blätter. Steifere Blätter führen also tatsächlich zu einer geringfügigen Änderung der Schlagphase.
Wenn der Schlagfreiheitsgrad GENAU auf der Rotorachse sitzt, dann ist das System in Resonanz (die Herleitung dieser Tatsache ist recht aufwendig, das werd ich hier nicht darlegen, ist auch nur Mathe...). Sitz der (gedachte) Schlagfreiheitsgrad weiter aussen, so steigt die SChlageigenfrequenz, die Anregung durch die Taumelscheibe ist sub-resonant und der Phasenwinkel zwischen Anlenkung und Reaktion wird kleiner als 90° (das gilt eigentlich ganz allgemein für alle Arten schwingungsfähiger Systeme... bei Resonanz 90° Phase, subresonant <90°, überresonaz >90°).
Ganz lustig ist, dass sich der Rotorradius rauskürzt. Die Resonanz hängt also nicht davon ab, wie lange (bzw. abwesend) dein Rotorblatt ist.


Noch zum Fahrrad: Die Geschwindigkeit hat eigentlich keinen EInfluss auf die qualitativen Zusammenhänge. Ursache und WIrkung nicht vertauschen! Die Spur, die du fährst, sucht sich dein Fahrrad selbst, und zwar als Ergebnis der momentanen Schwerpunktlage und der Lenkeingabe (Präzession, Rollwirkung etc.) Nur hast du beim radfahren gelernt, instinktiv deinen Schwerpunkt an eine gewisse Stelle zu bewegen und den dazu passenden Lenkausschlag zu machen, damit die Spur herauskommt, die du gerne hättest. Du siehst also, schon 5-jährige können schwierige Differenzialgleichungen lösen´;)


gruß

andi

5

Samstag, 2. Juni 2007, 21:31

taugt mir sehr, dass es da wen mit Hintergrundwissen gibt. Nun aber noch weiter ins Detail: Bis jetzt haben wir von den Rotorblättern gesprochen. Aber eigentlich steuern wir mit der Taumelscheibe die Paddel und mit den Paddel erst die Blätter (in Nick und Roll).

Die Paddel sind sehr frei und genau in der Hauptwelle gelagert. Sie haben allerdings den Anstellwinkel der Hauptblätter als "Schalggelenkwiderstand" Auf jeden Fall ist das Schalggelenk anders als bei den Hauptblättern. Das heißt, dass Hauptrotor und Hilfsrotor nicht in einer paralellen Ebene drehen sobald die Taumelscheibe bewegt wird?

Und dies könnte man beheben wenn man die Paddelstange anders als 90° zu den Hauptblättern montiert?

aber die Abstimmung der Paddel ist einen eigenen Thread wert! (nach betätigung der Suche versteht sich)
lg
Martin

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Sonntag, 3. Juni 2007, 09:14

Hi..

genaugenommen steuern wir Roll/Nick über eine Mischung aus direkter Anlenkung und Anlenkung über die Paddelstange an. Deswegen spricht man da gelegentlich auch von den Mischungsverhältnissen etc.
Die Paddelstange an sich ist in recht guter Näherung ein Resonanzrotor, da sie a) mittig gelagert ist und b) keinen nennenswerten Auftrieb bringt und damit auch keinen Konuswinkel hat. Den schwierigen Teil hast du aber erkannt: die Stabistange muss teilweise den Hauptrotor mitschleppen. Je nach Auslegung des Rotorkopfes kann es dabei nochmal zu Phasendifferenzen zwischen Paddelebene und Rotorebene kommen. Das ist z.b. afaik beim Belt CP der Fall. Auch bei den Koaxen könnte dies eine Rolle spielen. Die Größe dieser Phasendifferenz lässt sich nur sehr schwer vorab abschätzen, da dabei leider einige Aspekte, welche beim einfachen Direkt-Kopf rausgekürzt werden können, NICHT wegfallen, z.B. Blattgewicht, mittlerer Schwenkwinkel (pre-lag) etc. Da bleibt ggf. nur eine experimentelle Ermittlung der korrekten Ansteuerphase.

Hinzu kommt noch, dass wir bisher nur von statischen, dauerhaften Roll/Nick-Ausschlägen gesprochen haben. In der Realität haben wir ständig wechselnde Auschläge. Und wenn man sich die Ebenen mal anschaut, wenn man am Nickhebel wackelt, so wird man allerlei schräges Gewaber erkennen. Aus Sicht des schlagenden Blattes kann man das wiederum als "Einschwingvorgang" interpretieren. Dieser hängt sehr stark von Aerodynmik, Massendynamik, Blattlagerung, Mischungsverhältnis ab und entzieht sich einfacher Vorhersagemethoden.

Fazit: Es bleibt schwierig.

Der einfache Lehrbuchsatz dass die Blattebene wegen Präzession (oftmals nur schwammig "Kreiseleffekten" genannt, da man nicht so recht weiss was da abgeht) der Taumelscheibe um 90° versetzt folgt ist also nur ein Bruchteil einer viel komplexeren Sache und genügt imho allenfalls dazu, die lästigen Fragen von Flugschülern ins Reich der unverständlichen Fabeln zu schicken.

gruß

andi

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Sonntag, 3. Juni 2007, 12:06

Ich danke dir! Hast du zum Abschluss vielleicht noch einen Literaturtip für mich?

8

Sonntag, 3. Juni 2007, 14:34

Hi..

leider gibt´s zum Thema der Modellheli-Rotorköpfe vergleichsweise wenig bis gar nix, zumindest nichts was über die Erklärung der 90° mittels Präzession hinausgeht.
FÜr die "manntragenden" würde ich zunächst mal das SKript zur Vorlesung "Hubschrauber--Aeromechanik" von Prof. Wagner am IAG in Stuttgart empfehlen. Nur schwierig, da es das nicht im offenen Handel gibt.

gruß


andi